1、一、选择题1与函数y()x的图像关于直线yx对称的函数是 ()Ay4x By4xCylogx Dylog4x解析：作出图像观察可知函数y()x的图像与ylogx的图像关于直线yx对称答案：C2函数y2log2x(x1)的值域为 ()A(2，) B(，2)C2，) D3，)解析：x1，log2x0，y2log2x2.答案：C3若loga(a21)loga2a0(a1)，a212a.由loga(a21)loga2a知：0a1.又loga2a1a，综上：a0，g(x)2ax为减函数，即任取x1，x20,1，且x1g(x2)，又logag(x1)logag(x2)a1.而又g(x)2ax在0,1恒为正
2、2a0，a2.答案：B二、填空题5函数f(x)的图像如图所示，则abc_.解析：f(x)axb(x0)过点(1,0)，(0,2)，a2，b2.由图像知f(x)logc(x)过点(0,2)2logc，c.abc22.答案：6已知集合Ax|log2x2，B(，a)若AB，则a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：log2x2log240x4，Ax|04.c4.答案：47函数f(x)logax(a0且a1)在2,3上的最大值为1，则a_.解析：当a1时，f(x)maxf(3)loga31.a3.当0a1时，f(x)maxf(2)loga21.a2(舍去)a3.答案：38关于函数f(x)lg有下列结论
3、：函数f(x)的定义域是(0，)；函数f(x)是奇函数；函数f(x)的最小值为lg2；当0x1时，函数f(x)是减函数其中正确结论的序号是_解析：由0知函数f(x)的定义域是(0，)，则函数f(x)是非奇非偶函数，所以正确，错误；f(x)lglg(x)lglg2，即函数f(x)的最大值为lg2，所以错误；函数yx，当0x1时，函数g(x)是增函数而函数ylgx在(0，)上单调递增，所以正确答案：三、解答题9对a，bR定义运算“*”为a*b，若f(x)log (3x2)*(log2x)，试求f(x)的值域解：f(x)当x1时，log (3x2)0，当x1时，1log23log2x0，故f(x)的
4、值域为(，010分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压P的函数关系式(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？(3)2012年央视春晚中，郭冬临、魏积安、何军等表演小品面试时，现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？解：(1)由已知得y20lg，又P02105，则y20lg.(2)当P0.002时，y20lg20lg10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以该地区为无害区(3)由题意得9020lg ，则104.5，所以P104.5P0104.521052100.50.63(帕)
