1、1.4.2正弦函数余弦函数的性质导学案【学习目标】：会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有的三角式的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域。【重点难点】正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。【学法指导】探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.【知识链接】1. _叫做周期函数，_叫这个函数的周期.2. _叫做函数的最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_，最小正周期是_.4.由诱导公式_可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_可知，余弦函数是偶函数.5.正弦函数图象关于_对称，正弦函数是_.余弦函数图象关于_
2、对称，余弦函数是_.6.正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1.7.余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1.8.正弦函数当且仅当x_时，取得最大值1,当且仅当x=_时取得最小值1.9.余弦函数当且仅当x_时取得最大值1；当且仅当x=_时取得最小值1.10.正弦函数的周期是_.11.余弦函数的周期是_.12.函数y=sinx+1的最大值是_,最小值是_,y=-3cos2x的最大值是_,最小值是_.13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_.14.把下列三角
3、函数值从小到大排列起来为：_，三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】例1、求函数y=sin(2x+)的单调增区间解： 变式训练1. 求函数y=sin(-2x+)的单调增区间解： 来源:学科网ZXXK例2：判断函数的奇偶性解：来源:学|科|网 变式训练2. )解：来源:学+科+网Z+X+X+K来源:Zxxk.Com例3. 比较sin2500、sin2600的大小解： 变式训练3. cos解： 【学习反思】1、数学知识： 2、数学思想方法： 【基础达标】一、选择题1.函数的奇偶数性为（）.A.奇函数B.偶函数C既奇又偶函数 D.非奇非
4、偶函数2.下列函数在上是增函数的是（）来源:Zxxk.ComA. y=sinx B. y=cosxC. y=sin2x D. y=cos2x3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）.A. B. C. D. 二、填空题4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 _5.不等式的解集是_.三、解答题6.求出数的单调递增区间.【拓展提升】一、选择题1y=sin(x-)的单调增区间是（ ）A. k-,k+ (kZ) B. 2k-,2k+ (kZ)C. k-, k- (kZ) D. 2k-,2k- (kZ)2下列函数中是奇函数的是（ ）A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|3在 (0,2) 内，使 sinxcosx 成立的x取值范围是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)二、填空题4Cos1,cos2,cos3的大小关系是_.5=sin(3x-)的周期是_.三、解答题6求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值