1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义一、选择题1设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1iB2i C3 D2i【答案】D【解析】z1z2(2bi)(ai) (2a)(b1)i0，abi2i.2已知|z|4，且z2i是实数，则复数z()A22i B22i C22i D22i【答案】C【解析】z2i是实数，可设za2i(aR)，由|z|4得a2416， a212，a2， z22i.3(2014浙江台州中学期中)设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的()A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】z是纯虚
2、数x1，故选A.4若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3 D4【答案】B【解析】z1(34i)24i，故选B.5若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A3 B2 C1 D1【答案】D【解析】z1z22i3ai(23)(1a)i5(1a)i.z1z2所对应的点在实轴上，1a0，a1.6ABCD中，点A、B、C分别对应复数4i、34i、35i，则点D对应的复数是()A23i B48i C48i D14i【答案】C【解析】对应的复数为(34i)(4i)(34)(41)i13i，设点D对应的复数为z，则对应的复数为(35i)z.由平行四边形法
3、则知，13i(35i)z，z(35i)(13i)(31)(53)i48i.故应选C.二、填空题7在复平面内，若、对应的复数分别为7i、32i，则 |_.【答案】5【解析】|对应的复数为32i(7i)43i，所以|5.8(2014揭阳一中期中)已知向量和向量对应的复数分别为34i和2i，则向量对应的复数为_【答案】15i【解析】，对应复数为(2i)(34i)15i.9 在复平面内，O是原点，O、O、A对应的复数分别为2i、32i、15i，那么B对应的复数为_【答案】44i【解析】BOOO(OA)32i(2i15i)(321)(215)i 44i.15若|z1|z1|，则|z1|的最小值是_【答案】1【解析】解法一：设zabi，(a，bR)，则|(a1)bi|(a1)bi|.，即a0，zbi，bR，|z1|min|bi1|min，故当b0时，|z1|的最小值为1.解法二|z1|z1|，z的轨迹为以(1,0)，(1,0)为端点的线段的垂直平分线，即y轴，|z1|表示，y轴上的点到(1,0)的距离，所以最小值为1.
