1、学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论正确的是()AacbdBacbdCacbd D.【解析】ab，cd，acbd.【答案】A2设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30D.a2b20|b|aab0.故选C.【答案】C3若ab B2a2bC|a|b|0 D.【解析】考查不等式的基本性质及其应用取a2，b1验证即可求解【答案】B4已知a0，1b0，那么()Aaabab2 Bab2abaCabaab2D.abab2a【解析】ab2abab(b1)，a0，1b0，b10，ab0，ab2ab0，即ab2a
2、b；又ab2aa(b21)，1b0，b21，即b210.又a0，ab2a0，即ab2a.故abab2a.【答案】D5设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的() 【导学号：32750004】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】0ab1，当a0且b0时可推得b，所以“0ab1”不是“b”的充分条件，反过来，若b，当b0且a0时，有ab0，推不出“0ab1”，所以“0ab1”也不是“b”的必要条件，由知，应选D.【答案】D二、填空题6若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)_g(x)【解析】f(x)g(x)(3x2x1)
3、(2x2x1)x22x2(x1)2110，f(x)g(x)【答案】7给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0.能得出成立的有_(填序号)【解析】00，可推出成立【答案】8已知，满足11,123，则3的取值范围是_【解析】设3()(2)，可解得1，2，3()2(2)又11,123，137.【答案】1,7三、解答题9(1)已知ab0，cd0，求证：；(2)若ab0，cd0，e0，求证：.【证明】(1)cd0，cd0.0.又ab0，0， ，即.两边同乘以1，得.(2)cd0，cd0.ab0，acbd0，(ac)2(bd)20，.又e0，.10设x，y为实数，且3xy28,49，求的取值范围【解】
4、由49，得1681.又3xy28，.由得1681，即227，因此的取值范围是2,27能力提升1若a，b为实数，则“0ab1”是“a或b”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】对于0ab1，如果a0，则b0，a成立，如果a0，则b0，b成立，因此“0ab1”是“a或b”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a或b”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a或b”的必要条件，即“0ab1”是“a或b”的充分而不必要条件【答案】A2设ab1，c0，给出下列三个结论：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A
5、BCD.【解析】由ab1，c0，得，；幂函数yxc(c0)是减函数，所以acbc；因为acbc，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，均正确【答案】D3给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中能推出logblogalogab成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)【解析】logb1，若1ab，则1b，logaloga1，故条件不可以；若0ab1，则b1，logablogaloga1logb，故条件可以；若0a1b，则01，loga0，logab0，条件不可以故应填.【答案】4已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围. 【导学号：32750005】【解】由4f(1)1，1f(2)5，得设uac，v4ac，则有a，c，f(3)9acuv.又1uv20，即1f(3)20.f(3)的取值范围为1,20.