1、小学数学思维训练 -比例 一、知识讲解比例是研究数量之间的关系的问题，它与比、分数和除法之间存在着密切的联系。熟练掌握比例的基本性质；正、反比例的意义，把以前所学习的分数和除法之间的关系在这里加以灵活，可以使我们的解题由繁变简，化难为易。我们在解决比列问题的时候要注意一下几个方面：1.题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。2.一般选择题目中不变量为单位“1”。3.正确判断正反比例，找出具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系。4. 题中等量关系明显，可用方程的解答。二、例题解析例1 A与B的比是3:4，B与C的比是2:5那么A、B、
2、C三个数的比是多少？解：本题中数B是与两个比相关联的量，把两个比中的数B变成一个数，根例2 如下图所示，小圆中的阴影部分面积占小圆面积的，大圆中阴影部分面积占大圆面积的，求小圆与大圆的面积之比 解：本题中阴影部分的面积与大小圆面积都有关联，所以我们把阴影部分的面积看作单位“1”。由小圆中的阴影部分面积占小圆面积的，可以得出小圆的面积是4个阴影部分面积。由大圆中阴影部分面积占大圆面积的，可以得出大圆的面积是7个阴影部分面积。来源:学。科。网所以小圆面积；大圆面积=4个阴影部分面积: 7个阴影部分面积=4:7例3 已知红、白、黑三种球，红球个数是白黑两球总数的，白球的个数是红黑两球总数的，黑球个数
3、是红白两球总数的，红球白球和黑球的个数比是多少?解：本题中三种球的总个数是不变量，所以选择球的总个数为单位“1”。例4 图书室把一批图书平均分给一班和二班，一班总数比二班少20本，两个班的人数比为7:9，这批图书一共有多少本？解：本题中找出20本图书对应的分率是关键。由两个班的人数比为7:9，可以得出20本图书对应的分率是=，用两个班相差的图书本书除以对应的分率，求出总本数。例5 修一条公路，第一天已修的米数与未修的米数比是1:2，第二天又修了28米，这时已修的米数与未修的米数比是3:2，这条公路全长多少米？解：由题目条件可以得到第一天已修的米数是全长的。两天共修的米数是全长的，所以本题中题目
4、的等量关系比较好找：两天一共修的米数第一天修的米数=第二天修的28米。因此本题用方程来解答比较容易些。 三、巩固练习 （一）选择题1有两根绳子，第一根用去，第二根用去，剩下的绳子一样长。这两根绳子原来的长度的比是（ ）A. 2:1 B. 5:3 C.6:52将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，其中有一位小朋友比原计划多得了块糖果那么这位小朋友是（ ）A甲 B.乙 C.丙（二）填空题1一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（ ）2.如果3:7,如果前项加上12,要使比值不变,后项应加（ ）
5、来源:学&科&网3.自然数A、B满足,A+B=120且A: B=13:7.那么,AB=（ ）4.右图是由5个同样大的小长方形组成的一个大长方形。每个小长方形的长与宽的比是（ ）：（ ）；这个大长方形的长与宽的比是（ ）：（ ）。（三）解答题1光明小学兴趣小组的男女生人数之比是，学校共有科技组、书法组、合唱组、三个小组已知这三个小组的人数比是，科技组中男、女生的人数之比是，书法组中男、女生的人数之比是合唱组中男、女生人数之比是多少？来源:Z&xx&k.Com2.有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积巩固练习答案：（一）选择：1(B) , 2 (C) （二）填空:1(2),2(28),3(36)，4（3:2），（6:5） （三）解答：1、解：科技组：男生= 女生=书法组：男生= 女生=合唱组：男生= 女生=合唱组男生：合唱组女生=：=5:9