1、第二节 视图与投影知识点一：三视图1.三视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图形.俯视图：从上面看 到的图形.左视图：从 左面看到的图形.2.三视图的对应关系(1)长对正：主视图与俯视图的长相等 ，且相互对正；(2)高平齐：主视图与左视图的高相等， 且相互平齐；(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行变式练习1：下列四个几何体中，俯视图为四边形的是()【解析】D逐项分析如下：选项逐项分析正误A俯视图为五边形B俯视图为带点和内部有线段的三角形C俯视图为圆D俯视图为四边形变式练习2：如图所示几何体
2、的主视图是()【解析】B主视图是从物体的正前方看，此几何体从正前方看它的下面有三个小正方形，其中第二个上面还有两个小正方形，则B选项符合题意变式练习3：如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( A ),主视图),左视图)A5个 B6个 C7个 D8个变式练习4：如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_5_,第4题图),第5题图)变式练习5：如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为_4_cm2.3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图正方体：正方体的三视图都是正方形.
3、圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.圆锥 ：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.球：球的三视图都是圆.变式练习1：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .来源:学&科&网变式练习2：由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示方格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)解：(1)图形如图所示，(2)几何体的表面积为：(345)224.知识点二 ：投影1.投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。注意：在平行
4、投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长2.平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。3.中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。变式练习1：小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为2米变式练习2：春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是_正方形、菱形(答案不唯一)_(写出符合题意的两个图形即可)点拨：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段变式练习3：如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_3_m.
