1、中考数学模拟试题十八角楼中学 晏传果（QQ：34318918）一 选择题。(30分)1.我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A 1.59104B1.59105C1.59104D15.91042. 在下列实数中，3，0，2，1中，绝对值最小的数是（）A3 B0 C D13.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查4若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A6B3.5C
2、2.5D15不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（B）ABCD6商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（C）A160元B180元C200元D220元7（3分）如图，AD为ABC的BC边上的中线，沿AD将ACD折叠，C的对应点为C，已知ADC=45，BC=4，那么点B与C的距离为（B）A3B2C2D48如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（A） A. B. C D9.如图，用相同的小正方形按照某种规律进
3、行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（D）A71B78C85D8910二次函数的图象如图所示， C（n，2）是图象上的一点，且ACBC，则a的值为：( C )A2 B1 C D二填空题.（18分）11如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为12函数y=的自变量x的取值范围是x2且x313已知在平面直角坐标系中，点A（3，1）、B（2，4）、C（6，5），以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为（1，2）或（1，2）14. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同
4、时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒15若方程（xm）（xn）=3（m，n为常数，且mn）的两实数根分别为a，b（ab），则m，n，a，b的大小关系是amnb16.如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为2三解答题。（72分）17（5分）（1）2016+2cos60（）2+（）018（6分）先化简，再求值：，请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值19.(6分)如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC
5、、AD分别交于点E、F试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由20.（8分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：（1）m=，n=，并将条形统计图补充完整；（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率21（8分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这
6、棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）22.（8分）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值23.(9分)某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但
7、是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？24.（10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立 (1)当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 (2)当
8、ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H. 求证：BDCF； 当AB2，AD3时，求线段DH的长25.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积答案17. 解：运算=1+24+1=1+14+1=118.解：原式
9、=，由1x3，x为整数，得到x=1，0，1，2，经检验x=1，0，1不合题意，舍去，则当x=2时，原式=419.解：AE与CF的关系是平行且相等理由：在，ABCD中，OA=OC，AFEC，OAF=OCE，在OAF和OCE中，OAFOCE（ASA），AF=CE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形，AECF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等20.解：（1）调查的总人数=1515%=100（人），所以m%=100%=25%，即m=25，参加跳绳活动小组的人数=100302515=30（人），所以n=360=108，即n=108，如图，故答案为：25，108；（2）2000=600，所以
10、全校2000人中，大约有600人报名参加足球活动小组；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中一男一女两名同学的结果数为8，所以恰好选中一男一女两名同学的概率=21.解：过点A作AFDE，设DF=x，在RtADF中，DAF=30，tanDAF=，AF=x，AC的坡度i=1：2，=，AB=2，BC=4，ABBC，DECE，AFDE，四边形ABEF为矩形，EF=AB=2，BE=AF，DE=DF+EF=x+2，在RtDCE中，tanDCE=，DCE=60，CE=（x+2），EB=BC+CE=（x+2），（x+2）+4=x，x=1+2，DE=3+222.（1）证明：连接CD，BD是直径，BCD
11、=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切线（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=23.解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，6
12、6），得，解得，该函数的表达式为y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x） =0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克24.(l)解：BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD;AFAD,ABDACF,BDCF.(2)证明：由(1)得，ABDACF，
13、HFNADN，在HFN与ADN中，HFNAND，HNFAND,NHFNAD90,HDHF,即BDCF.解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在MAD中，MADMDA45，BMD90.在RtBMD与RtFHD中，MDBHDF,BMDFHD.AB2，AD3，四边形ADEF是正方形，MAMD3.MB321,DB.DH.25.解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得 解得：，抛物线表达式为：y=x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），又点B的坐标为（1，3），BC=2，SABC=23=3； （3）过P点作PDBH交BH于点D，设点P（m，m2+4m），根据题意
14、，得：BH=AH=3，HD=m24m，PD=m1，SABP=SABH+S四边形HAPDSBPD，6=33+（3+m1）（m24m）（m1）（3+m24m），3m215m=0，m1=0（舍去），m2=5，点P坐标为（5，5） （4）以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图2，CM=MN，CMN=90，则CBMMHN，BC=MH=2，BM=HN=32=1，M（1，2），N（2，0），由勾股定理得：MC=，SCMN=；以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：RtNEM和RtMDC，得RtNEMRtMDC，EM=CD=5，MD=ME=2，由勾股定理得：CM=，SCMN=；以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图4，CN=MN，MNC=90，作辅助线，同理得：CN=，SCMN=17；以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，作辅助线，如图5，同理得：CN=，SCMN=5；以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形；综上所述：CMN的面积为：或或17或515