1、2015-2016学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1下列各数中：0、2、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A1个B2个C3个D4个2下列运算中正确的是（）A =4B100=10C =3D|3|=33下列说法错误的是（）A无理数是无限小数B如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B C D5如图，在下列给
2、出的条件中，不能判定ABDF的是（）A1=AB1=4CA=3DA+2=1806已知，三个实数a，b，c在数轴上的点如图所示，|ab|+|ca|c+b|的值可能是（）A2aB2bC2cD2a二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）716的平方根是8比较大小：4（填“”或“=”或“”）9计算： =10如果a4=81，那么a=11把表示成幂的形式是12用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字），结果为13如果，那么整数a=14已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是1.2和，那么AB=15如图，直线ac，直线b与直线a、c相交，1=42，那么2=16如图，写出图中A所有的内错角：1
3、7如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是18如图，要使ADBC，需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）三、计算：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）19计算：2+20计算：83521计算：（）2（+）222利用幂的运算性质进行计算：3（）四、（本大题共6题，23、24、25、26、27每小题6分，28题8分，满分38分23按下列要求画图并填空：（1）如图1，尺规作图：作出ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N（2）如图2，过点A画出垂线段AEBC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BFAC，交直线AC于点F（3）点A到直线BC的
4、距离是线段的长24已知：如图，在ABC中，FGEB，2=3，那么EDB+DBC等于多少度？为什么？解：因为FGEB（），所以1=2 （）因为2=3（已知），所以1=3（）所以DEBC（）所以EDB+DBC=（）25如图，已知 ABCD，1=（4x25），2=（85x），求1的度数26如图，ABDE，CM平分BCE，MCN=90，B=50，求DCN的度数27已知：如图，ADBE，1=2，那么A=E吗？请说明理由28先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得，那么便有：（ab）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7
5、，43=12即，=（1）填空： =， =（2）化简：2015-2016学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1下列各数中：0、2、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解：=2，无理数有：、0.3737737773共2个故选B2下列运算中正确的是（）A =4B100=10C =3D|3|=3【考点】实数【分析】根
6、据算术平方根是非负数；根据负分数指数幂；绝对值的性质；可得答案【解答】解：A、=4，故A错误；B、100=，故B错误；C、=3，故C错误；D、|3|=3，故D正确；故选：D3下列说法错误的是（）A无理数是无限小数B如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【考点】平行公理及推论；无理数；线段的性质：两点之间线段最短；垂线段最短【分析】根据平行线的性质及推论，即可解答【解答】解：A、无理数是无限小数，正确；B、如果两条平行线直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误；C、经过直线外一点有且只有一
7、条直线与已知直线平行，正确；D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；故选：B4下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B C D【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B5如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）A1=AB1=4CA=3DA+2=180【考点】平行线的判定【分析】分
8、别根据平行线的判定判定方法判定得出即可【解答】解：A、1=A，DEAC，故此选项符合题意；B、1=4，ABDF，故此选项不符合题意；C、A=3，ABDF，故此选项不符合题意；D、A+2=180，ABDF，故此选项不符合题意；故选：A6已知，三个实数a，b，c在数轴上的点如图所示，|ab|+|ca|c+b|的值可能是（）A2aB2bC2cD2a【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b、c的大小，根据绝对值的意义，可得答案【解答】解：由三个实数a，b，c在数轴上的位置，得ac0b，且|a|b|c|由绝对值的性质，得|ab|+|ca|c+b|=ba+ca（b+c）=ba+cabc
9、=2a，故选：D二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）716的平方根是4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：48比较大小：4（填“”或“=”或“”）【考点】实数大小比较【分析】运用二次根式的性质把4写成带根号的数，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较【解答】解：4=22=2，22，4故答案为9计算： =1【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可【解答】解：原式=（+2）（2）3=（34）3=1故答案为：110如
10、果a4=81，那么a=3或3【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的开方运算计算即可【解答】解：a4=81，（a2）2=81，a2=9，a=3或3故答案为：3或311把表示成幂的形式是【考点】分数指数幂【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可【解答】解：把表示成幂的形式是故答案为12用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字），结果为1.7107【考点】科学记数法与有效数字【分析】根据科学记数法表示的方法，保留两个有效数字，可得答案【解答】解：16730001.7107，故答案为：1.710713如果，那么整数a=3【考点】估算无理数的大小【分析】首先估算大小，再确定整数a的值即
11、可【解答】解：，34，整数a=3故答案为：314已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是1.2和，那么AB=1.95【考点】实数与数轴【分析】根据题意可知A点在原点左边，离原点距离为1.2，B点在原点右边，离原点距离为，由此列出算式求AB【解答】解：依题意，得AB=（1.2）=0.75+1.2=1.95故答案为：1.9515如图，直线ac，直线b与直线a、c相交，1=42，那么2=138【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出1的度数，再由补角的定义即可得出结论【解答】解：直线ac，1=42，3=1=42，2=1803=18042=138故答案为：13816如图，写出图中A所有的内错角
12、：ACD，ACE【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】内错角就是：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线内侧的位置的角【解答】解：根据内错角的定义，图中A所有的内错角：ACD，ACE故答案为ACD、ACE17如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是2【考点】正方形的性质；算术平方根【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，然后求出CE，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，正方形ABCD的边长为，正方形BEFG的边长为2，CE=2，GCE的面积=CEBG=（2）2=2故答案为：218如图
13、，要使ADBC，需添加一个条件，这个条件可以是1=4（只需写出一种情况）【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定，可以添加这两条直线被第三条直线所截时的内错角相等，故此题可以添加条件1=4【解答】解：可以添加条件1=4，根据内错角相等，两直线平行可得到ADBC故答案为：1=4三、计算：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）19计算：2+【考点】二次根式的加减法【分析】直接利用分数加减运算法则合并求出答案【解答】解：原式=2+=20计算：835【考点】二次根式的混合运算【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而得出答案【解答】解：原式=8152=2221计算：（）2（+）2【考点】二次
14、根式的混合运算【分析】先进行完全平方公式的运算，然后合并【解答】解：原式=32+2322=422利用幂的运算性质进行计算：3（）【考点】实数的运算；分数指数幂【分析】原式利用分数指数幂变形后，再利用同底数幂的乘除法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=9327=（9327）=1四、（本大题共6题，23、24、25、26、27每小题6分，28题8分，满分38分23按下列要求画图并填空：（1）如图1，尺规作图：作出ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N（2）如图2，过点A画出垂线段AEBC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BFAC，交直线AC于点F（3）点A到直线BC的距离是线
15、段AE的长【考点】作图复杂作图【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于两点，过两点作直线，交边AB、AC于点M、N，则直线MN即为AB的垂直平分线；（2）利用直角三角尺过点A作AEBC，过点B作BFAC即可；（3）根据点到直线的距离的定义可知点A到直线BC的距离是垂线段AE的长【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）点A到直线BC的距离是线段AE的长故答案为AE24已知：如图，在ABC中，FGEB，2=3，那么EDB+DBC等于多少度？为什么？解：因为FGEB（已知），所以1=2 （两直线平行，同位角相等）因为2=3（已知），所以1=3（等量代换）所以DEBC（内错角
16、相等，两直线平行）所以EDB+DBC=180（两直线平行，同旁内角互补）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线性质推出1=2，推出1=3，得出DEBC，根据平行线的性质推出即可【解答】解：FGBE（已知），1=2（两直线平行，同位角相等），2=3，1=3（等量代换），DEBC（内错角相等，两直线平行），EDB+DBC=180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180，两直线平行，同旁内角互补25如图，已知 ABCD，1=（4x25），2=（85x），求1的度数【考点】平行线的性质【分析】由 ABCD，根据两直线平行，同旁内
17、角互补，即可得1+2=180，即可得方程（4x25）+（85x）=180，解此方程即可求得答案【解答】解：ABCD，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）即得（4x25）+（85x）=180，解得：x=401=4x25=13526如图，ABDE，CM平分BCE，MCN=90，B=50，求DCN的度数【考点】平行线的性质【分析】先根据ABDE得出B+BCE=180，进而得出BCE的度数，由角平分线的定义得出ECM的度数，再根据平角的性质即可得出结论【解答】解：ABDE，B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）B=50，BCE=18050=130，CM平分BCE，ECM=BCE=65，M
18、CN=90，DCN=180MCNECM=1809065=2527已知：如图，ADBE，1=2，那么A=E吗？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据条件ADBE，可证出A=3，再证明DECB，根据平行线的性质可得E=3，最后根据等量代换可以得到A=E【解答】解：相等，理由：ADBE，A=3，1=2，DEBC，E=3，A=E28先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得，那么便有：（ab）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，43=12即，=（1）填空： =， =（2）化简：【考点】二次根式的化简求值【分析】由条件对式子进行变形，利用完全平方公式对的形式化简后就可以得出结论了【解答】解：（1）=，=；=，=，=；故答案为：，（2）原式=，=22016年7月20日第15页（共15页）