1、20.2 数据的波动 一、轻松过一关：（每题5分） 1一组数据中的_数据与_数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_ 2设有n个数据x1，.xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，.（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2= （x1-）2+.+（x2-）2_来衡量这组数据的波动_，并把它叫做这组数据的方差方差越大，数据的波动_；方差越小，数据的波动_ 3（2005荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为_ 4已知一个样本的方差S2= （x1-30）2+（x2-30）2+.+（xn-30）2，其平均数为_ 5甲、乙两人进行
2、射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2成绩较为稳定的是_（填甲或乙）（5分） 6刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 7在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ） AS2甲S2乙 BS2甲8（10分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 4
3、1 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？ 二、顺利闯二关： 9（2004安徽省芜湖市）已知数据x1，x2，.，xn的平均数是，则一组新数据x1+8，x2+8，.，xn+8的平均数是_（6分） 分 数 50 60 70 80 90 100 人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 10（2005武汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256下列说法：两组的平均数相同；甲组
4、学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）（6分） A2种 B3种 C4种 D5种 11（2005山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（9分） 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1） 请填写下表 平均数中位数众数方差 8
5、5分以上的频率甲 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 （2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析 12阅读下列材料：（14分） 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下列问题： （1）甲学生成绩的众数是_（分），乙学生成绩的中位数是_（分） （2）若甲学生成绩的平均数是甲，乙学生成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是：_ （3）经计算知：S2甲=1
6、3.2，S2乙=26.36，这表明_（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为_；乙的优秀率为_ 三、快乐冲三关： 平均数方差完全符合要求的个数 A 20 0.026 2 B 20 S2B 5 13（2005黄冈市）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些 （2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些 （3）考
7、虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由 答案： 1最大，最小，范围 2（x2-）2+.+（x2-）2，大小，越大，越小 3 430 5乙 6B 7B 8（1）甲=30（cm0 乙=31（cm），甲乙 （3）甲的成绩比乙稳定 （4）50%，40% 13（1）B （2）S2B= 5（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2=0.008， 且S2A=0.026，S2AS2B，在平均数相同的情况下，B的波动性小， B的成绩好些 （3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛