1、19.3 梯形同步测试题一、选择题1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.A.5 B.60 .45 D.302.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）.A.30 B.45 C.60 D.903.下列命题中，真命题是（ ）.A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（ ）. A.14cm B.15cm
2、C.16cm D.17cm 图1 图2 图35.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,BAD=60,BD平分ABC,则CD的长为（ ）. A.4 B.5 C.8 D.106.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）.A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7如图3,等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（ ）. A. B. C. D.8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）. A B C D9.在梯形ABCD中，ABCD，ABCD ，如果DC，那么AD和BC的关
3、系是（ ）A.ADBC B.AD=BC C.ADBC D.不能确定10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.75二、填空题11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_.12.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，则AC=_，BAD=_，BCD=_，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_ 图413.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有_对. 14.在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）15.如图5,梯形ABCD中,AB
4、/CD,ABC=90,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_cm.2 图5 图616.如图6，梯形ABCD中，ADBC，若B=60，ACAB，那么DAC= 30 17.如图7，在等腰梯形ABCD中AD/BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，E=40，则ACD=_度.15 图7 图818.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：DAC=DCA；梯形ABCD是轴对称图形； AOBAOD； AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上_. 19.等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=A
5、B，BC=BD，则A= .20.等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60 ，若梯形周长为8，则AD= .三、解答题21.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45,求等腰梯形的面积. 图922.(12分) 如图10，等腰梯形ABCD中，AB/CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角. 图1023.(14分) 如图11，梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE. 图1124.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求B的度数4
6、图1225.如图13（尺寸单位：）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长500，宽300；第二种长600，宽250.为了充分利用材料，应选第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 个.剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是 2.150200300300100100图13答案一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9. A 10.B 二、11. 135; 12. BD，CDA，ABC，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等; 13. 3; 14. B=C等; 15.2; 16.30; 17.15;
7、18. 19.108； 20.三、21. 解:因为ABCD是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点A作AEBC于E,因为B=45,BAE=45,所以BE=AE,BE=(5-3)=1,所以AE=1,所以S梯形ABCD=(5+3)1=4(cm2).22. 解：因为AB/CD，DC=AD=BC，所以1=2，1=3，DAB=B，所以1=2=3，所以B=DAB=2+3=22，又ACBC，所以2+B=90，所以B=60，所以DAB=60，ADC=BCD=120.23. 证明:因为AB/CD,BE=DC,且BE在AB的延长线上,所以CD/BE,CD=BE,所以四边形DBEC是平行四边形,所以CE=DB,因为AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,所以AC=CE.24.过点A作AE/DC交BC与E,AD/BC，四边形AEDC是平行四边形EC=AD=3，DC=AE，BE=BC-CE=7-3=4等腰梯形两腰相等，AB=CD=4,AE=AB=BE=4，ABE是等边三角形，B=6025.选第一种铝板，最多能剪甲、乙两种零件2个，共计4个.剩余边角料面积=500300（100+300）200（100+300）150=100002