1、 4.2直线、射线、线段测试题一、选择题1.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A B C D考查说明：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质答案与解析：D。现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释2.下列语句正确的是（）A画直线AB=10厘米B画直线l的垂直平分线C画射线OB=3厘米D延长线段AB到点C，使得BC=AB考查说明：本题主要
2、考查直线、射线、线段的概念以及几何语言与图形语言的相互转化答案与解析：选D A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确3.长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）A2cm B8cm C6cm D4cm考查说明：本题主要考查比较线段的长短根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键答案与解析：选B长度为12cm的线段AB的中点为M，AM=BM=6，C点将线段MB分成MC：CB=1：2MC=2，CB=4AC=6+2=8二、填空题4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三
3、个站，则有_种不同的票价（来回票价一样），需准备 _种车票考查说明：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法答案与解析：10，20.此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有102=205.在同一平面内的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为_。考查说明：本题考查直线公理和分类讨论思想。答案与解析：1条或3条。同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长
4、等于_考查说明：本题主要考查比较线段的长短利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键答案与解析：6cm。D是AC的中点，AC=2DC，CB=4cm，DB=7cm，CD=BD-DD=3cmAC=6cm三、解答题7.已知如图，点C在线段AB上，线段AC10，BC6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度.(2)根据（1）的计算过程与结果，设ACBC，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.（3）若把中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。10或50考查说明：本题主要考查线段的运算和分类讨论的思想。答案与解析：（1） 因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以，；(2).若点C在线段AB上，MN的长度就等于AB的一半； (3)分类讨论若点C在A点左侧，则 若点C在线段AB上，则若点C在B点右侧，则8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由. 考查说明：本题考查线段的性质答案与解析：连接AD、BC 交于一点，该点即是。因为两点之间线段最短，到A、B最近的点在线段AD上，到B、C最近的点在线段BC上，所以到A、B、C、D最近的点就是线段AD和线段BC的交点