1、 8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题要点感知 用方程组解应用题的一般步骤是：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数,可_设未知数，也可_设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件,找出两个与未知数相关的_,并依此列出_；(4)解方程组：利用_法或_法解所列方程组,求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义,然后作答.预习练习 (2014温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( ) A. B. C. D.知识
2、点1 建立二元一次方程组模型解决实际问题1.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款/元1234人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) A. B. C. D.2.(2013西双版纳)自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？3.(2014泰州)今年“五一”小长假期间，某市外来与
3、外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.知识点2 建立二元一次方程组模型解决几何问题4.(2013漳州)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D.5.(2012阜新)如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中部分的面积是_.6.(2012吉林)如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长
4、度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.7.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组为( ) A. B. C. D.8.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是_cm.9.(2
5、014滨州)某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备_元钱买门票.10.A、B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速行进，同时乙从B地向A地匀速行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙继续以原速向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度.11.(2013凉山)根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)
6、放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？挑战自我12.一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,谁的设计符合实际,按照他的设计,鸡场的面积多大？参考答案课前预习要点感知 数量关系 字母 直接 间接 等量关系 方程组 代入消元 加减消元预习练习 D当堂训练1.A 2.设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包.根据题意，得 解得 答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包.3.设去年外来旅游的
7、人数为x万人，外出旅游的人数为y万人.由题意得 解得 (1+0.3)x=130，(1+0.2)y=96. 答：该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人.4.B 5.1006.根据题意,得： 解得 答：x,y的值分别为168,84.课后作业7.D 8.80 9.3410.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时.由题意得 解得 答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/时.11.(1)2 3 （2）设应放入x个大球，y个小球.由题意得解得答：应放入4个大球，6个小球.12.根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x米,平行于墙的一边长为y米.根据题意得解得又因为墙的长度只有14米,所以小王的设计不符合实际.根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a米,平行于墙的一边长为b米.根据题意得解得又因为墙的长度有14米,显然小赵的设计符合要求.此时鸡场的面积为1113=143(平方米).答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为143平方米.