1、 人教版七年级数学下6.3实数同步练习一、选择题1在2，3.14， ，这6个数中，无理数共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2有下列说法，其中正确说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数A0 B1 C2 D33若=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）A原点左侧 B原点右侧C原点或原点左侧 D原点或原点右侧4下列说法正确的是（ ）A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数C无限小数是无理数 D是分数5下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A2与 B2和 C与2 D|2|和26如图，数轴
2、上的点A、B、C、D分别表示数1、1、2、3，则表示2的点P应在（ ）A线段AO上 B线段OB上 C线段BC上 D线段CD上二、填空题7请写出一个大于3且小于4的无理数： 8的相反数是 ，倒数是 ；的绝对值是 9写出两个无理数，使它们的和为有理数_；写出两个无理数，使它们的积为有理数_（不能是一样的两数）10在13，0，2，22，2121121112(两个2之间依次多一个1)，中。（1）是有理数的有 。（2）是无理数的有 。（3）是整数的有 。（4）是分数的有 。11数轴上表示1，的点为A，B，且C、B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数 12根据图所示的拼图的启示填空(1)计算；(2)计算
3、；(3)计算三、解答题13把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：2 ，03，17，0 ， 11010010001（每两个1之间依次多一个0）整数 负分数 无理数 14（1）求出下列各数：2的平方根；-27的立方根；的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接15（本题6分）在所给数轴上表示数-1， ， ， 3的相反数，并把这组数从小到大用“”连接起来。16试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现在就以为例进行讨论：设，由，可知，10x-x=777
4、-0777=7，即10x-x=7，解方程得，于是得请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）（1）请你把无限循环小数写成分数，即=_（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之参考答案1B【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中的无理数为和.2C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解：（1）无理数就是无限不循环小数，故（1）错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）正确；（3）无理数包括正无理数、负无理数，故（3）错误；（4）无理数是无限不循环小数，故（4）正确；故选：C3C【解析】试题分析:根据二次根式的性质，知a0，即a0，根据数轴表示数的方法即可求解
5、解：=a，a0，故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧故选C4B【解析】试题分析：利用有理数，无理数的定义判断即可解：A、有理数为有限小数或无限循环小数，错误；B、无理数为无限小数，正确；C、无限不循环小数为无理数，错误；D、为无理数，错误故选B5A【解析】试题分析：根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可解：A、2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；B、2与=2不互为相反数，故选项错误；C、与2不互为相反数，故选项错误；D、|2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误故选：A6A【解析】试题分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得的取值范围，根据不等式的性质，可得答案解：22.5由
6、不等式的性质，得2.52，0.520故选：A7【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数.=3，=4，则我们只需要写一个被开方数为9至16之间的二次根式.8，【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案解：的相反数是，倒数是 ；的绝对值是 ，故答案为：，9,【解析】试题分析：此题主要考查了无理数定义和性质，两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数并且本题答案不唯一（1）先写一个无理数，根据和为0即可求出另一个无理数；（2）先写一个无理数，根据积是1即可求出另一个无理数（1）可以先写出任意一个无理数如，则两个无理数的和是0；（
7、2）可以先写出任意一个无理数如，则两个无理数的积是1故答案为：,10【解析】试题分析：根据有理数，无理数，整数，负数，即数的分类可完成试题解析：（1）是有理数的有 13， 0， 2，-22, 。（2）是无理数的有，2121121112(两个2之间依次多一个1)。（3）是整数的有 13，0，2，-22 。（4）是分数的有 。11【解析】试题分析：设C点表示的数是c，则，解得c=故答案为：考点：实数与数轴12(1)(2)(3)【解析】面积为2的正方形的边长为，面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的，其边长为面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的，其边长为面积为128的正方形是由
8、64个面积为2的正方形拼成的，其边长为；13-2，-|-3|，0；，-03；，11010010001（每两个1之间依次多一个0）【解析】试题分析：根据整数、负分数、无理数的定义分别判断得出即可试题解析：整 数-2，-|-3|，0，负分数，-03无理数，11010010001（每两个1之间依次多一个0）14（1）（1）2的平方根是，-27的立方根是-3，的算术平方根2；（2）见解析；（3）-3-2【解析】试题分析：（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；（2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；（3）根据数轴上左边的数比右边的数小来解答试题解析：（2）如图
9、：（3）-3-215（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）详见解析；（2）数轴上右边的数大于左边的数.因为；的相反数是；所以描点如下.试题解析：（1）由数轴得（2）.16（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设，由，可知，10x-x=777-0777=7，即10x-x=7，解方程得，于是得,根据这个规律可以直接把写成分数；（2）再利用已知可得10y-y=7373-07373结果已经不是整数，要想出整数，y必须为100y，这样可以求出试题解析：解：（1）设=y，由=05555555，可知，10y-y=55555-05555=7，即10y-y=5，解方程得，于是得= ；（2）设=a，由=0737373，可知，100a-a=73737373-0737373=73，即100a-a=73，解方程得，于是得=