1、学海在线资源中心 【巩固练习】一、选择题1、（2015 新课标卷）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小2、如图所示，空间里有一圆形有界匀强磁场，质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率、沿磁场边界圆的半径方向射入匀强磁场中，不计粒子重力，下列对两个粒子的运动半径r，在磁场中运动时间t，做圆周运动的周期T和角速度的说法中，正确的是（ ）A.速度大的粒子半径大 B.速度大的粒子在
2、磁场中运动时间t长C.速度大的粒子做圆周运动的周期T大 D.速度大的粒子运动的角速度大3、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C小球仍做顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球仍做顺时针匀速圆周运动，半径减小4、如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中
3、箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ）A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T05、一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）A. B. C. D.6、如右图所示，在的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的oxy平面，方向指向纸外。原点o处有一离子源
4、，沿各个方向射出动量大小相等的同价正离子， 对于速度在oxy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（ ）7、（2014 北京卷）带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb.则一定有()A. qaqb B. mamb C. Ta0，0x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q(q0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧
5、光屏上，使荧光屏发亮，从射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在0ca的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.4、如图所示，现有一质量为m、电量为e的电子从y轴上的P（0，a）点以初速度平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q（b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于xOy平面向里、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下足够宽（图中未画出）.已知，Lb。试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离（结果可用反三
6、角函数表示）5、如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一束正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：（1）磁感应强度的大小；（2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度的可能值【答案与解析】一、选择题1、【答案】D【解析】粒子进入磁场，洛伦兹力不做功，所以其速度大小不变，进入较弱磁场区，根据可得，粒子
7、半径增大，由于半径增大，再根据可知角速度减小；故选D。【考点】磁场中带电粒子的偏转。2、【答案】A【解析】由知，A对；由周期公式知，两粒子周期相等，角速度相等，C、D错；由知，速度大的粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角小，时间短，B错；故正确的是A。3、【答案】ACD【解析】题中并未给出带电小球的电性，故需要考虑两种情况。如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，A选项正确。如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，
8、则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大。B错。如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，C选项正确，当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，D选项正确，故本题正确的选项为ACD。4、【答案】AD【解析】此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能。当磁场方向指向纸里，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小。由可知，当轨道半径R不变时，该质点运动周期必增大；当磁场方向指向纸外时，粒子所受的洛
9、伦兹力指向圆心，则向心力增大，该质点运动周期必减小，故正确的选项为AD。5、【答案】AC【解析】依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反。在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛仑兹力的方向也是相反的。当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律可知，得此种情况下，负电荷运动的角速度为 .当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时，有 ，得 此种情况下，负电荷运动的角速度为. 应选AC。6、【答案】A【解析】由知，动量大小相等、电荷量相等，在磁场中做匀速圆周运动的所有粒子半径相同，由左手定则，选取沿x轴负方向、y轴正方向、x
10、轴正方向射入的粒子可验证其做圆弧运动的圆心轨迹为A.7、【答案】A【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动和动量定义带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即，pmv，得pqBr，两粒子动量相等，则qaBraqbBrb，已知rarb，则qaL时，磁场区域及电子运动轨迹如图1所示， 由几何关系有 则磁场左边界距坐标原点的距离为 所以 其中(2)当r L时，磁场区域及电子运动轨迹如图2所示，由几何关系得磁场左边界距坐标原点的距离为 解得 。 5、【答案】（1）（2） (n=1、2、3)。【解析】（1）正离子射入磁场，洛仑兹力提供向心力 做匀速圆周运动的周期 联立两式得磁感应强度 （2）要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，正离子在两板之间只运动一个周期时，由，正离子在两板之间可运动n个周期即nT0时，则有 (n=1、2、3) 联立式得 (n=1、2、3)。