1、学海在线资源中心 【巩固练习】1.方程表示的曲线是( )A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆2.圆的方程为，则圆心坐标是( )A. B. C. D.3.若方程表示圆，则实数k的取值范围是( )A.R B. C. D.4.(2015 黑龙江高考)过三点则的外接圆的圆心到原点的距离为( ) A. B. C. D. 5.过点、且圆心在直线上的圆的方程是( )A. B.C. D.6.设是圆上任意一点，则的最大值为( )A. B. C.5 D.67.若直线过圆的圆心，则ab的最大值为( )A. B. C.4 D.168.圆关于直线对称，则ab的取值范围是A B C D9.圆的圆心到直线的距
2、离d=_10.若圆经过点A(a，0)、B(2a，0)、C(0，a)(a0)，则这个圆的方程是_.11.(2015 河池一模)在平面直角坐标系xoy中，设直线与圆C：相交于A、B两点，以OA，OB为领边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k= .12.直线3x+4y-12=0和两坐标轴围成的三角形的外接圆的方程是_.13.设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值是_.14.两圆交于点A（1，3）和B（m，1），两圆的圆心都在直线上，则的值等于_15.点P是圆上的任一点，PC的中点是M，试求动点M的轨迹方程.16.在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.（1）求圆的方程；（2）
3、若圆与直线交于两点，且，求的值.17.（2015 盐城校级模拟）已知圆O的方程为x2+y2=13，直线l：x0x+y0y=13，设点A（x0，y0）（1）若点A在圆O外，试判断直线l与圆O的位置关系；（2）若点A在圆O上，且x0=2，y00，过点A作直线AM，AN分别交圆O于M，N两点，且直线AM和AN的斜率互为相反数若直线AM过点O，求tanMAN的值；试问：不论直线AM的斜率怎么变化，直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由【参考答案与解析】1.D 解析：方程化为，所以方程表示圆位于x轴上方部分，是半个圆.故选D.2.D 解析：由题意得圆的直径的两个端点是(1，2)和(
4、-2，-4)，所以圆心是.故选D.3.B 解析：由题意得，解得.故选B.4.【答案】B【解析】因为的外接圆圆心在直线BC的垂直平分线上，即直线x=1上，可设圆心由PA=PB得解得圆心坐标为所以圆心到原点的距离故选B. 5.C 解析：AB的垂直平分线方程是，解方程组，得 所以圆心坐标是(1，1)，仅有选项C中的圆心是(1，1).故选C.6.A 解析：如图，设A(1，1)，则|PA|的最大值为|AC|+r.故选A.7.B解析：圆心为(-1，-1)，所以.则.则.由于，所以当时，ab取得最大值为.故选B.8. A解析： 直线过圆心， -2a-2b+2=0，即a+b=1， ， 9. 3解析： ， 圆心
5、（1，2）到的距离为10.x2+y2-3ax-3ay+2a2=0 解析：本题给出了三个点，所以可设圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，将三个点的坐标代入就可以求得圆的方程.11.【答案】0【解析】直线于圆相交于AB两点联立两方程得： 中点C的坐标为 依题意 M在圆上，代入方程化简得解得k=012. 解析：直线与两坐标轴的交点是A、B，AB为圆的直径，即AB的中点为圆心，AB长的一半为圆的半径.13.1解析：圆的圆心是O(0，0)，圆心O到直线的距离是，所以点P到直线的距离的最小值是.故填1.14. 3解析：由题意，AB与直线垂直，且AB中点在上， ，m=3， c=0， m+c=315.
6、分析：由于动点M的变化是由点P的变化引起的，点P在圆上，所以用中间量法求点M的轨迹方程.解：设，由已知圆心，则.又点P在圆上，所以动点M的轨迹方程，即.16. 解析：（1）曲线与轴的交点为，与轴的交点为，故可设的圆心为，则有，解得则圆的半径为，所以圆的方程为（2）设，其坐标满足方程组：消去，得到方程由已知可得，判别式因此，从而（1）由于，可得又，所以由（1）（2）得，满足故17.【解析】（1）点A在圆O外，x02+y02 13，由于圆心（0，0）到直线l：x0x+y0y=13的距离d=r，故直线和圆相交（2）点A在圆O上，且x0=2，y00，可得y0=3，点A（2，3）若直线AM过点O，则AM的斜率为 KAM=，KAN=，tanMAN=|=|=记直线AM的斜率为k，则直线AM的方程为：y=kx+32k将y=kx+32k代入圆O的方程得：x2+（kx+32k）2=13，化简得：（k2+1）x2+2k（32k）x+（32k）213=0，2是方程的一个根，2xM=，xM=，由题意知：kAN=k，同理可得，xN=，kMN=k=k=，不论直线AM的斜率怎样变化，直线MN的斜率总为定值