1、实数整章同步学习检测（时间45分钟 满分100分）班级 _ 学号 姓名 _ 得分_一、填空题（每题2分，共20分）1若是4的平方根，则，若8的立方根为，则y=_.2在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是3若，则4计算：的结果是5比较下列各数的大小：（1）；（2）6观察下列式子，猜想规律并填空7已知某数且满足，则必为8一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a9一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为10用“”表示一种新运算：对于任意正实数，都有例如，那么，当二、选择题（每题3分，共24分）110.49的算术平方根是（）A0.7 B0.7 C0.7 D12下列等式正确的是（
2、）A3B12 C2D513算术平方根等于3的是（ ）AB3 C9 D14立方根等于它本身的数有（ ）A1,0，1 B0,1 C0 D115下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（4）2的算术平方根是4；（5）算术平方根不可能是负数其中不正确的有（）A5个 B4个 C3个 D2个16下列说法正确的是（ ）A的平方根是2Ba2一定没有算术平方根C表示2的算术平方根的相反数 D0.9的算术平方根是0.317若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A0B1 C1 D1,018若2，则（2a5）21的立方根是（）A4 B
3、2 C4 D2三、解答题（共56分）19（5分）实数在数轴上的位置如图所示，化简：20（5分）已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？21（5分）设都是实数，且满足，求式子的算术平方根22（5分）已知a2b2c2，其中a5，b12，求c的值23（5分）21、在计算，其中4时，小明和小华算出了不同的答案：小明的做法是：当4时，3小华的做法是：当4时，3你认为谁的答案正确？说说你的理由24（5分）如果是一个整数，那么最大的负整数a是多少？25（6分）计算，你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是不只仍然保持？26（6分）阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为，且
4、，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为，请说明理由27（7分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：；.，（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：（3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于的点（4）你能计算出的值吗？28（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”亲爱的读者，你认
5、为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？参考答案一、填空题11或5，1231415，611111111170，188191015， 学科网二、选择题11C12D13C14A15B16C17A18B三、解答题19 20 212 22c13 23小华的答案正确因为非负数的算术平方根是非负数，不可能是负数 24a5 2510，102，103，102，103，104，规律：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值如果将根号内的10换成任意的正数a，这种计算规律仍然保持 26n 27（1）；（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；（3）图略；（4）28边长应为原来边长的倍学科网