,二次根式的概念及性质（第二课时）初二年级 数学,主讲人：梁燕北京市东直门中学,复习回顾,1.二次根式的定义,形如（a0）的式子叫做二次根式.,2.二次根式的性质,乘方 开方,互逆,乘 除,互逆,加 减,互逆,猜想：,规律探究,验证猜想：,猜想2:,猜想1:,算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.,是4的算术平方根,因此它的平方等于4,即;,4,验证猜想1：,4,2,0,是4的算术平方根,因此它的平方等于4,即;,是2的算术平方根,因此它的平方等于2,即;,是 的算术平方根,因此它的平方等于,即;,是0的算术平方根,因此它的平方等于0,即.,验证猜想1：,是a的算术平方根,因此它的平方等于a,即,4,2,0,验证猜想1：,是4的算术平方根,因此它的平方等于4,即;,1.双重非负性：,2.,二次根式性质：,验证猜想：,猜想2:,猜想1:,验证猜想：,猜想2:,二次根式性质2:,2,0.1,0,是一个非负数,它的平方等于 所以,是一个非负数,它的平方等于 所以,是一个非负数,它的平方等于 所以,是一个非负数,它的平方等于,所以,验证猜想2：,2,0.1,0,是一个非负数,它的平方等于,验证猜想2：,验证猜想2：,不成立.,反例：,2,0.1,2,0.1,0,是一个非负数,它的平方等于,验证猜想2：,
