1、初三年级 数学,几何基本图形再认识,主讲人 滕滨州,北京市昌平区教师进修学校,一、知识概要,基本图形再认识,一、知识概要,基本图形再认识,一、知识概要,二、关键内容,二、关键内容,二、关键内容,二、关键内容,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；,三、典型例
2、题,2,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；,三、典型例题,2,3,3,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,2,3,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，
3、BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_
4、，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,例1.如图，在RtDBC中，BDC=90，CBD=30，BC=4.（1）CD=_，BD=_；（2）将射线
5、BD绕点B逆时针旋转30，得到射线BN，再过点D作DABN于A，依题意补全图形并直接写出AB的值，AB=_；（3）若E为BC中点，连接AE交BD于F，求AE和DF的长.,三、典型例题,例1变式：如图,四边形ABCD，ABC=60，BD平分ABC，BDC=BAD=90，若E为BC中点，连接AE交BD于F，BC=4.求AE和DF的长.,三、典型例题,转化分解,基本图形,【例一小结】,基本图形1：30的Rt,基本图形2：直角三角形斜边中线模型,基本图形3：角分线+等腰三角形平行,基本图形4：平行类：X型图（8字模型）,【例一小结】,例2.如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=
6、75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.,三、典型例题,首先标记图形,1.在ACD中CAD=30ADC=75，可得ACD=75.ACD=ADC，AC=AD.,例2.如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.,三、典型例题,2.由BE=2ED，这两条线段的比是2:1，思考过B、E、D这三个点作平行线，可以转化这个比例，作平行线一般构造A型图，或X型图.,例2.如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.,三、典型例题,构造A型图：过E点可作EFAB，交AD于F.,AF=2EF,BE=2ED，AF=2FD,EF=FD,例2.如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.,三、典型例题,基本图形：等腰三角形模型,例2.如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.,三、典型例题,例2.如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.,三、典型例题,