1、 2021年新高考浙江数学高考真题变式题1-5题原题11设集合，则（）ABCD变式题1基础2已知，则集合（）ABCD变式题2基础3设集合，则（）ABCD变式题3巩固4已知集合，集合，则（）ABCD变式题4巩固5已知集合，集合，则 （）AABBCND变式题5巩固6已知集合，则（）ABCD变式题6提升7非空集合具有下列性质：若、，则；若、，则，下列判断一定成立的是（）（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.A（1）（3）B（1）（2）C（1）（2）（3）D（1）（2）（3）（4）变式题7提升8设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想
2、配集”）的个数是（）A16B9C8D4原题29已知，(i为虚数单位)，则（）AB1CD3变式题1基础10已知为虚数单位，若为纯虚数，则（）ABCD变式题2基础11已知，且 (其中为虚数单位)，则（）ABCD变式题3巩固12已知复数为纯虚数，且为实数，则（）ABC2D变式题4巩固13已知，若为纯虚数，则的值为（）ABC-2D2变式题5巩固14已知复数，复数满足，则的虚部为（）ABC2D变式题6提升15已知复数z满足4且，则的值为A1B2 2019C1D2 2019变式题7提升16已知复数满足，则的虚部为（）ABCD原题317已知非零向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必
3、要条件D既不充分又不必要条件变式题1基础18已知向量，满足，且与夹角为，则“”是“”的（）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件变式题2基础19已知向量，那么“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件变式题3巩固20已知向量满足，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件变式题4巩固21设，是两个不共线向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件变式题5巩固22已知，则“”是“向量与共线”的（）A充分而
4、不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件变式题6提升23设向量，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件原题424某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）AB3CD变式题1基础25某几何体是由四分之一的圆柱和四棱锥拼接而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD变式题2基础26已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为A8B6C4D2变式题3巩固27已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形则该几何体的表面积为A6 +12B16 +
5、12C6 +12D16 +12变式题4巩固28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图ABCD变式题5巩固29已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（）ABCD变式题6提升30个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（）ABCD变式题7提升31某几何体的三视图如右图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为（）ABCD原题532若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（）ABCD变式题1基础33已知，且则目标函数的最小值为ABCD变式题2基础34若满足约束条件，则的最大值为（）A7B8
6、C9D10变式题3巩固35若实数x，y满足，若，则z的取值范围是（）ABCD变式题4巩固36实数满足不等式组，则的取值范围是（）ABCD变式题5巩固37【2018天津市十二校高三二模】已知，满足不等式组则目标函数的最小值为（）ABCD变式题6提升38设，满足约束条件，则的最大值为A41B5C25D1变式题7提升39若x，y满足约束条件则z=的最大值为（）ABCD3试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 参考答案：1D【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.2B【分析】首先解一元二次不等式得到集合，再解对数不等式得到集合
7、，最后根据并集的定义计算可得；【详解】解：由，即，解得，所以，由，所以，所以，所以；故选：B3B【分析】根据不等式的解法，求得，结合集合交集的运算，即可求解.【详解】由不等式，解得，即，又由，可得.故选：B.4D【分析】根据交集运算直接求解即可.【详解】,，故选：D5B【分析】根据集合的描述判断集合A、B中元素与两个集合的关系，结合集合交集的定义，即可确定.【详解】由题设，对于集合：当为偶数时元素属于集合B，当为奇数时元素不属于集合B，对于集合B：取任意值其元素都在集合A中，.故选：B6C【分析】结合交集和补集运算直接求解即可.【详解】由可得或，则.故选：C7C【分析】假设，可推出，由此可判断
8、（1）的正误；推导出，进而可推导出，由此可判断（2）的正误；推导出，结合可判断（3）的正误；若、，假设，推出，可判断（4）的正误.综合可得出结论.【详解】由可知.对于（1），若，对任意的，则，所以，这与矛盾，（1）正确；对于（2），若且，则，依此类推可得知，（2）正确；对于（3），若、，则且，由（2）可知，则，所以，（3）正确；对于（4），由（2）得，取 ，则，所以（4）错误.故选：C.【点睛】本题考查集合的新定义，考查元素与集合的关系的判断，属于较难题.8B【分析】根据题意，子集和不可以互换，从子集分类讨论，结合计数原理，即可求解.【详解】由题意，对子集分类讨论：当集合，集合可以是，共4种结
9、果；当集合，集合可以是，共2种结果；当集合，集合可以是，共2种结果；当集合，集合可以是，共1种结果，根据计数原理，可得共有种结果.故选：B.【点睛】本题主要考查了集合新定义及其应用，其中解答正确理解题意，结合集合子集的概念和计数原理进行解答值解答额关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.9C【分析】首先计算左侧的结果，然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数的值.【详解】，利用复数相等的充分必要条件可得：.故选：C.10C【分析】根据复数代数形式的乘除运算化简，再根据为纯虚数列出方程，即可求出.【详解】，因为为纯虚数，所以，所以.故选：C11B【分析】根据复数的乘法运算和复数的相等可求得，代
10、入可得结果.【详解】，解得：，.故选：B.12D【分析】由复数为纯虚数，可设，代入化简，由条件可得其虚部为0，可得出复数，从而得出答案.【详解】因为复数为纯虚数，设，则，则为实数，所以，即，所以，则.故选：D13A【分析】设，通过化简利用复数相等定义即可求得结果【详解】依题意设，化简得所以，解得故选：A14D【解析】，将代入计算即可判断出的虚部.【详解】因为，则，所以的虚部为.故选：D15D【解析】首先设复数z=a+bi（a，bR），根据z4和z|z|0得出方程组，求解可得：z，通过计算可得：，代入即可得解.【详解】设z=a+bi（a，bR）， 由z4且z|z|=0，得，解得a=1，b.z，而
11、1，.故选：D.【点睛】本题考查了复数的计算，考查了共轭复数，要求较高的计算能力，属于较难题.16C【分析】先解方程得到，求出复数即得解.【详解】解：由题意，所以，故的虚部为.故选：C17B【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】如图所示，,当时，与垂直，所以成立，此时，不是的充分条件，当时，,成立，是的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.18C【分析】根据，求出，根据求出，再根据充分性和必要性的定义即可得出结论.【详解】解：充分性：当时，又，所以，所以“”是“”的充分条件；必要性：当时，所以“”是“”的必要条件；综上所述：“”是“”的充分必要条件.故选
12、：C.19A【分析】由求出，再由充分不必要条件发定义可得答案.【详解】若则，解得，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.20C【解析】见模平方，利用完全平方式展开，可得，结合充分条件和必要条件的定义，即可得答案.【详解】充分性：因为，左右同时平方得：，所以，即，又因为，所以，所以“”是“”的充分条件；必要性：因为，所以，又，所以，所以，所以，即 ，所以“”是“”的必要条件；综上“”是“”的充分必要条件.故选：C21B【解析】根据两者之间的推出关系可得两者之间的条件关系.【详解】因为，故即，因为，是两个不共线向量，故与的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“”的必要条件.若与的夹角为，且，故，
13、所以，故即不垂直.“与的夹角为锐角”是“”的必要不充分条件.故选：B.22A【解析】根据充分条件与必要条件的概念，由向量数量积运算法则，以及向量的线性运算法则，即可得出结果.【详解】若向量与同向共线，由，可得；若向量与反向共线，由，可得；所以由“向量与共线”不能推出“”；若，则，所以，所以，因为向量与夹角为，所以，即“向量与共线；所以由“”能推出“向量与共线”；因此，“”是“向量与共线”的充分而不必要条件.故选：A.23B【分析】利用平面向量的模长公式、特殊值法结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】充分性：取，则，此时，但，充分性不成立；必要性：若，则，所以，必要性成立.因此，“
14、”是“”的必要而不充分条件.故选：B.24A【分析】根据三视图可得如图所示的几何体，根据棱柱的体积公式可求其体积.【详解】几何体为如图所示的四棱柱，其高为1，底面为等腰梯形，该等腰梯形的上底为，下底为，腰长为1，故梯形的高为，故，故选：A.25D【分析】根据圆柱和棱锥体积公式可直接求解得到结果.【详解】由三视图可知：的圆柱体积；四棱锥体积，该几何体的体积.故选：.【点睛】本题考查根据三视图求解几何体体积，涉及到柱体和椎体体积公式的应用，关键是能够根据三视图准确得到各棱长和几何体的高.26B【解析】试题分析：解：由三视图知几何体是一个四棱锥，底面是一个边长分别是a和3的矩形，一条侧棱与底面垂直，
15、且这条侧棱的长是4，根据该几何体的体积是24，得到a=6，故选B考点：由三视图求几何体的体积点评：本题考查由三视图求几何体的体积，实际上不是求几何体的体积，而是根据体积的值和体积的计算公式，写出关于变量的方程，利用方程思想解决问题27B【分析】由题中所给的三视图画出此几何体的直观图，可知该几何体为三棱台，且上、下底面均为等腰直角三角形，一条侧棱垂直于底面，求出其表面积即可.【详解】此几何体的直观图如图所示可知此几何体为三棱台上、下底面均为等腰直角三角形，直角边长分别为2和4，侧棱平面ABC，且=2棱台3个侧面均为直角梯形，且，所以此几何体的表面积为，故B正确【点睛】该题考查的是有关几何体的三视
16、图的问题，涉及到的知识点有根据三视图还原几何体，求几何体的表面积，属于中档题目.28C【分析】根据三视图还原出几何体的直观图，将几何体分为三棱锥和三棱锥两部分，根据三视图中的数据及线段的位置关系分别得到底面积和高，求出几何体的体积.【详解】该几何体的直观图如下图，平面平面，平面，与均是边长为的等边三角形，点在平面上的射影落在的平分线上，所以平面，所以，所以几何体的体积为.故选：C.【点睛】本题考查三视图还原结合体，根据三视图求几何体的体积，属于中档题.29D【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，进而得到答案.【详解】结合三视图可知，该几何体是一个半圆柱与一个底面是
17、等腰直角三角形的三棱锥组成的组合体，其体积为.故选: D.【点睛】本题主要考查由三视图还原成直观图，考查空间想象能力和计算能力，属于常考题.30C【解析】观察三视图，可知几何体是由棱长为4的四棱柱截去四分之一的圆柱，利用柱体的体积公式，即可求得几何体的体积.【详解】解：由三视图可知，几何体是由棱长为4四棱柱截去四分之一的圆柱得来的，则：，几何体的体积为：，即：.故选：C.【点睛】本题考查由三视图求原几何体的体积，涉及柱体的体积，考查计算能力.31A【分析】根据三视图还原为直观图，可知该几何体由一个半圆锥和一个三棱柱组合而成，再求圆锥的底面半径，三棱柱的各边，根据体积公式求解即可【详解】由已知中
18、的三视图可得，该几何体由一个半圆锥和一个三棱柱组合而成，如图，其中半圆锥的底面半径为1，高为，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，高为，则该几何体的体积：故选：A【点睛】本题主要考查三视图、几何体的体积，以空间几何为载体，考查考生的空间想象能力与基本运算能力，考查的核心素养是数学抽象、直观想象、数学运算.32B【分析】画出满足条件的可行域，目标函数化为，求出过可行域点，且斜率为的直线在轴上截距的最大值即可.【详解】画出满足约束条件的可行域，如下图所示：目标函数化为，由，解得，设，当直线过点时，取得最小值为.故选：B.33B【分析】根据约束条件，画出可行域，再平移直线2x+y=0确定取最小值时
19、点的位置，进而求解.【详解】作出x，yR，且所表示的平面区域，作出直线2x+y=0，并对该直线进行平移，可以发现经过点A时Z取得最小值. 由解得A（-3，4）， .故选B【点睛】本题考查了线性规划求最值，解决这类问题一般要分三步：画出可行域、找出关键点、求出最值线性规划求最值，通常利用“平移直线法”解决.34A【解析】作出可行域，利用截距的几何意义解决.【详解】不等式组所表示的可行域如图因为，所以，易知截距越大，则越大，平移直线，当经过A点时截距最大，此时最大，由，得，即，所以.故选：A.35C【分析】由题设得到可行域，将目标式转化为随z变化绕定点旋转的直线，通过直线与可行域有交点时斜率的范围
20、求z的范围即可.【详解】由，得直线l：且，但该直线随z的变化绕点旋转，且直线l的斜率随z的增大而增大，由约束条件所得的可行域，知：当直线l过时斜率最小，时斜率最大，代入直线方程，故.故选：C.36D【分析】在平面直角坐标系内，画出不等式组所表示的平面区域，利用代数式的几何意义，结合斜率公式进行求解即可.【详解】在平面直角坐标系内，不等式组所表示的平面区域如下图所示的阴影部分：表示阴影部分内的点与点连线的斜率，因为，直线的斜率为，所以有，故选：D37B【详解】分析：画出不等式组表示的可行域，平移直线，结合可行域可得直线经过点时取到最小值详解：画出不等式组表示的可行域，如图，平移直线，设可行域内一
21、点，由图可知，直线经过点时取到最小值，联立，解得， 的最小值为，故选B【名师点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值38A【解析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义数形结合解答得解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，表示区域内的动点(x,y)到点P(-1,0)的最大距离的平方，联立得点A(3,5),所以z的最大值为
22、.故选A【点睛】本题主要考查线性规划求最值，考查两点间的距离公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.39C【解析】根据题意知，目标函数z=的几何意义为经过平面区域内的动点与定点直线的斜率，作出不等式组表示的平面区域，求出经过平面区域内点与点直线斜率的最大值即可.【详解】由题意知，目标函数z=表示经过点和可行域内的点(x，y)的直线的斜率，作出不等式组表示的可行域如图所示：根据目标函数的几何意义，由图可知,当直线过两点时,目标函数z=有最大值,联立方程，解得，所以点,代入目标函数可得, z=的最大值为.故选:C【点睛】本题考查非线性目标函数的线性规划问题；考查转化与化归能力、运算求解能力和数形结合思想；正确理解目标函数表示的几何意义是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.答案第19页，共1页