1、北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案17.2 定义与命题概念课命题、定理、证明学习学习目标目标了解命题的定义，能够区分真命题与假命题了解定理、证明的定义视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【命题、命题、定理、证明定理、证明】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1什么是什么是命题命题？什么是？什么是真命题？真命题？什么什么是假命题？是假命题？（00:00-04:32）1.判断一件事情的语句叫作命题命题是由_和_两部分组成的题设是已知事项，结论是由题设的已知事项推出的事项2.请将下列命题写成“如果那么”的形式：蛋糕是甜的_下雪天很冷_同位角相等
2、，两直线平行_邻补角互补_对顶角相等_3.真命题的特点是：如果_成立，那么_一定成立假命题的特点是：_成立时，不能保证_一定成立判断一个命题是假命题，只需要举出一个符合命题_，但不满足_的反例就可以了4.“如果ABCD，垂足为O，那么90AOC”_（是/不是）真命题“如果两个角相等，它们就是同位角”_（是/不是）真命题“如果两个角互补，这两个角是邻补角”_（是/不是）真命题引导问题引导问题 2什么是定理？什么是什么是定理？什么是证明？证明？（04:32-06:52）5.判断一个命题的真伪需要经过推理来进行判断，而这个推理的过程就叫作_在判定真命题的几何证明中的每一步推理都要有确凿的证据，它们可
3、以是_、_、_以及_6.已知ABCD，12 ，求证：CDEF扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案2证明：12 （_）ABEF（_，_）又ABCD（_）CDEF（_）7.定理是经过推理证实的，可以用做推理及证明的证据的_线上线上练习练习完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案37.3 平行线的判定解题课平行线判定的应用能力目标能力目标角度转化证平行拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【平行线【平行线判定的应用判
4、定的应用】讲题1.如图，12 ，34，分别可以得到哪两条直线平行？2.如图，已知ABCD，AC，求证：ADBC3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，12 ，180CNFAME（1）求证：ABCD（2）求证：MPNQ检查梳理检查梳理看视频【平行线判定看视频【平行线判定的应用的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略找平行画出已知角的两边就能看出谁平行证明平行证明角度关系攻略找平行画出已知角的两边就能看出谁平行证明平行证明角度关系利用平行线的性质不会做不会做我教你我教你攻略找平行画出已知角的两边就能看出
5、谁平行证明平行证明角度关系利用平行线的性质北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案4解题课判断直线的位置关系能力目标能力目标根据垂直和平行判断直线的位置关系拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【判断直线【判断直线的位置关系的位置关系】讲题1.若直线12aa，23aa，则直线1a与3a的位置关系是什么？请尝试作图2.若直线12aa，23aa，34aa，则直线1a与4a的位置关系是什么？请尝试作图3.现有2049条直线1a，2a，3a，2049a，且有12aa，23aa，34aa，45aa，请写出1a与2049a的位置关系检查梳理检查梳理看视频看视频【判断直线判
6、断直线的位置关系的位置关系】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略根据垂直和平行判断直线的位置关系（画图+证明）攻略根据垂直和平行判断直线的位置关系（画图+证明）攻略根据垂直和平行判断直线的位置关系（画图+证明）不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案57.4 平行线的性质解题课平行线性质的应用能力目标能力目标利用平行线性质做角度转化标角法计算角度拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【平行线性质【平行线性质的应用的应用】讲题1.如图，直线ab，1
7、108，求2的度数2.如图，ABCD，ADAC，32ADC，求EAC的度数3.如图，已知DBFGEC，70ABD，36ACE，AP是BAC的平分线，求PAG的度数检查梳理检查梳理看视频【平行线看视频【平行线性质的应用性质的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略平行线的性质转化角度求目标角攻略平行线的性质转化角度求目标角攻略平行线的性质转化角度求目标角不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案67.5 三角形内角和定理概念课三角形的内角学习学习目标目标了解三角形的内角的定义
8、视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【三角形的三角形的内角内角】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1三角形的三角形的内角内角和和是多少度是多少度？请你尝试证明？请你尝试证明1.三角形的内角和等于_如右图，已知ABC，求证：180ABC 证明：如右图，过点A作直线EF与BC平行EFBC=BEAB（依据：_，_）_（两直线平行，内错角相等）EABBACFAC_（平角定义）180BBACC（等量代换）2.请尝试利用下图证明三角形内角和等于180已知：ABC，D是BC延长线上的一点，CEBA求证：=180ABACB 线上线上练习练习完成视频后相应的【专项专
9、项练习】练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案7概念课三角形的外角学习学习目标目标了解三角形的外角的定义视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【三角形的外三角形的外角角】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1什么是三角形的外什么是三角形的外角角？（？（00:00-04:07）1.三角形的外角的定义：三角形的一条边与另一条边的_组成的角叫做三角形的外角右图中的_是ABC的外角2.如右图，AOD中1对应的外角是_和_3.如右图，要表示B的外
10、角，应该延长_或_请你在图上标示出来4.一个三角形有_个外角引导问题引导问题 2三角形的外三角形的外角角和和与它与它相邻相邻的内角有什么关系的内角有什么关系？（？（04:07-04:42）5.三角形的外角与相邻的内角_如图，=50ACB，求ACD线上线上练习练习完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案8概念课三角形外角的性质学习学习目标目标了解三角形的外角的性质视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【三角形外三角形外角角
11、的的性质性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1三角形的外三角形的外角角有有什么性质什么性质？（？（00:00-04:32）1.三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它_的两个内角的_如右图，1=_2.如图，已知三角形中两个相邻内角A、B的度数，则和这两个角不相邻的外角1的度数是_请写出简要的步骤解：3.如右图，已知1等于150，则ABD _解：如图，延长DC，与AB交于E点1=_又=BEC_1ABD _线上线上练习练习完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年
12、级上册平行线的证明洋葱数学预习学案9解题课三角形内外角代数应用和几何应用能力目标能力目标用三角形内外角的结论解决问题拔高拔高练习练习 1不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形内外角【三角形内外角代数应用代数应用】讲题1.三角形中，三个内角的比为1:3:6，求相应的三个外角的比2.已知三角形的三个外角的比为2:3:4，求它的最大内角的度数拔高拔高练习练习 2不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形内外角【三角形内外角几何应用几何应用】讲题1.如图，E、B、C、D在一条直线上，若70A，求ABEACD检查梳理检查梳理看视频看视频【三角形内外角代数三角形内外角代
13、数应用应用】和和【三角形内外角三角形内外角几何应用几何应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订并订正正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略1.三角形内角和等于1802.三角形外角和等于3603.外角等于不相邻的两个内角和攻略安能辨我是雄雌判断内外角放开视野，洞察全局寻找目标角和已知角间的等量关系扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案10解题课三角形与平行线能力目标能力目标解决三角形与平行线中的角度问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形与平行线】【三角形与平行线】讲题1.如图
14、，BD是ABC的平分线，DECB交AB于点E，45A，60BDC，求BDE各内角的度数检查梳理检查梳理看视频【三角形与平行线看视频【三角形与平行线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略判断内外角寻找目标角与已知角间的等量关系不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案11解题课三角形中的角度证明能力目标能力目标解决与角有关的几何证明问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形中【三角形中的角度证明的角度证明】讲题1.如图，在ABC中，D在BC上
15、，DACB 求证：ADCBAC2.如图，在ABC中，90BAC，ADBC于D，CF平分BCA交AD于E，交AB于F，证明：AEFAFE检查梳理检查梳理看视频看视频【三角形中的三角形中的角度证明角度证明】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略同一个角度同一个梦想同一个字母表示相同字母标记相等的角放开视野洞察全局寻找目标角和已知角攻略同一个角度同一个梦想同一个字母表示相同字母标记相等的角放开视野洞察全局寻找目标角和已知角不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案12解题课三角形折叠
16、与角度能力目标能力目标解决与三角形折叠有关的问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形折叠与【三角形折叠与角度角度】讲题1.把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A时，求A与1、2之间的数量关系2.把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部的A时，求A与1、2之间的数量关系检查梳理检查梳理看视频【三角形折叠与看视频【三角形折叠与角度角度】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略折叠形状相同大小相等寻找已知角和目标角间的等量关系不会做不会做我教你我
17、教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案13解题课两内角平分线求角和内外角平分线求角能力目标能力目标解决与两内角平分线和内外角平分线有关的角度问题拔高拔高练习练习 1不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【两内角平分线【两内角平分线求角求角】讲题1.如图，在ABC中，若点P是ABC和ACB的角平分线的交点，求证：1902PA拔高拔高练习练习 2不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【内外角平分线【内外角平分线求角求角】讲题1.如图，ABC，点E在BC的延长线上，点P是ABC和ACE的角平分线的交点，求证：12PA攻略相同字母标记相等的角寻找目标角与已知角间的等
18、量关系攻略通过条件标出已知角（用相同字母标记相等的角）寻找目标角和已知角间的等量关系内角外角扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案142.如图，在ABC中，=64A，点D在BC的延长线上，ABC和ACD的平分线交于点1A，得1A；1ABC和1ACD的平分线交于点2A得2A；2A BC和2A CD的平分线交于点3A，求3A检查梳理检查梳理看视频看视频【两内角平分线两内角平分线求角求角】和和【内外角平分线内外角平分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】北师大版八年级上册
19、平行线的证明洋葱数学预习学案15解题课两外角平分线求角能力目标能力目标解决与两外角平分线有关的角度问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【两外角平分线【两外角平分线求角求角】讲题1.如图，已知点P为ABC两外角平分线的交点，求证：1902PA检查梳理检查梳理看视频【两外角平分线看视频【两外角平分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略通过条件标出已知角相同字母标记相等的角寻找目标角和已知角之间的等量关系基本图形不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明
20、洋葱数学预习学案16解题课两同类角等分线求角能力目标能力目标解决与两同类角等分线有关的角度问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【两同类角等分线【两同类角等分线求角求角】讲题1.如图，ABC中，ABC的三等分线与ACB的三等分线分别相交于1G，2G求：（1）1G与A的数量关系（2）2G与A的数量关系检查梳理检查梳理看视频【两同类角等分线看视频【两同类角等分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略用相同字母标出相等的角找目标角与已知角的等量关系 内角和 外角等于不 相邻的两个 内角之和消元不
21、会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案17解题课8 字型中的角度关系和寻找隐藏的 8 字型能力目标能力目标利用 8 字型做角度转化在复杂图形中发现 8 字型拔高拔高练习练习 1不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【8 字型字型中的角度关系中的角度关系】讲题4.如图，70A，30B，求CD的度数5.已知，60A，求DEFG 的度数拔高拔高练习练习 2不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【寻找【寻找隐藏的隐藏的 8 字型】字型】讲题1.如图，求ABCDE 的度数2.如图，求ABEFCD 的度数检查梳理检查梳理看视频【看视频【8 字型中的角度
22、关系字型中的角度关系】、【寻找【寻找隐藏的隐藏的 8 字型字型】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略8字型ABCD 攻略8字型ABCD 攻略角度转化攻略添加辅助线，构建基础图模型角度转化扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案18总结解题课三角形总结北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案19满分必学解题课三角形与多边形的计算能力目标能力目标解决三角形与多边形的计算问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形与【三角形与多边形多边形的
23、的计算计算】讲题1.求证：180ABCDE2.如图，求证：123456360 检查梳理检查梳理看视频看视频【三角形三角形与多边形与多边形的的计算计算】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略三角形的内角和是180先转化在同一个图形里的角三角形的两个内角之和等于第三个外角攻略利用基本图形转化角不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案20解题课三角形与多边形证明能力目标能力目标解决三角形与多边形的证明问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形与【
24、三角形与多边形多边形证明】证明】讲题1.如图，在ABC和ADE中，已知45EADAEDBACBCA ，并且BADBCF，求证：EDCF检查梳理检查梳理看视频看视频【三角形三角形与多边形与多边形证明证明】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略明确已知角和目标角找到已知角和目标角的数量关系通过代数方法将数不会做不会做我教你我教你北师大版八年级上册平行线的证明洋葱数学预习学案21解题课飞镖模型与角平分线能力目标能力目标解决飞镖模型与角平分线的问题拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【飞镖模型【飞镖模型与角平分线与角平分线】讲题1.在凹四边形ABCD中，求证：ABDBCD 2.如图所示，DC平分ADB，EC平分AEB，试探索A、B、C的关系检查梳理检查梳理看视频看视频【飞镖模型飞镖模型与角平分线与角平分线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】攻略借助基本图形飞镖模型不会做不会做我教你我教你