1、第5章 一次函数5.1 常量与变量,学习目标,在实际问题中，会区分常量与变量.,了解变量与常量的意义.,体会常量与变量的相对性.,新知引入,早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_随_的变化而变化.,高处不胜寒，说明_随_的变化而变化.,温度,时间,高山气温,海拔,新知引入,当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.,合作探究,汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表
2、1，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？,60,120,180,240,300,s,请说明你的理由.,问题1,合作探究,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程.,1.在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_.2.试用含 t 的式子表示 s：s=_.,时间 t、路程 s,速度60千米/时,60 t,s,t,问题2,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y？,合作探究,1.早场票房收入=,日场票房收入=,晚场票房收入
3、=,请说明道理：,票房收入=,10205=2050（元）,10150=1500（元）,10310=3100（元）,售价售票张数,合作探究,2.在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_.3.试用含 x 的式子表示 y：y=_.,这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程.,10 x,售票张数 x、票房收入 y,售价10元,y,x,合作探究,如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 R 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 R 来表示面积 S?,问题3,R=10 cm,S=_cm2,100,R=_cm,S=_cm2,400,R=_cm,
4、S=_cm2,900,20,30,合作探究,1.在以上这个过程中，变化的量是_.不变化的量是_.2.试用含R的式子表示S：S=_.,这个问题反映了圆的面积_随圆的半径_的变化过程.,R2,圆的面积 S、半径 R,S,R,合作探究,数值发生变化的量,变量,数值保持不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,常量和变量,可以取不同数值的量叫做变量.,在一个变化过程中，固定不变的量叫做常量，,小组合作交流，指出上面3个变化过程中的常量、变量.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.,典例精讲,例1 阅读并完成下面一段叙述：,1.某人持续以 a 米/
5、分的速度用 t 分钟时间跑了 s 米，其中常量是_，变量是_.,2.s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米/分各需跑的时间为 t 分，其中常量是_，变量是_.,a,t，s,s,a，t,在不同的条件下，常量与变量是相对的.,典例精讲,例2 指出下列事件过程中的常量与变量.(1)某水果店橘子的单价为5元千克，买 a 千克橘子的总价为 m 元，其中常量是_，变量是_；,(2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C 2r，其中常量是_，变量是_；(3)三角形的一边长5cm，它的面积 S(cm)与这边上的高 h(cm)的关系式S=5 2 h中，其中常量是_，变量是_.,5,a，m,2，,C，r,
6、S，h,5 2,注意：字母表示圆周率，是常量.指出一个变化过程中的常量时，应连同前面的运算符号.,判断一个量是常量还是变量的两个依据,（1）看它是否存在于一个变化过程中；（2）看它在变化过程中的取值，即看它是变化的还是固定不变的.,随堂练习,1.若球体体积为V，半径为R，则V=4 3 3，下列说法正确的是（）A.，R 是变量，4 3 是常量B.V，R 是变量，4 3，是常量C.R 是变量，4 3，是常量D.V 是变量，4 3，R 是常量,B,随堂练习,2.以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度 h(m)与小球运动的时间 t(s)之间的关系是 h21t4.9 t.下列说法正确的是（）A.4
7、.9是常量，21，t，h 是变量B.21，4.9是常量，t，h 是变量C.t，h 是常量，21，4.9是变量D.t，h 是常量，4.9是变量,B,3.已知一个梯形的高为10，下底长是上底长的2倍.设这个梯形的上底长为 x，面积为 S.请指出问题中的常量和变量.,随堂练习,问题中的常量是梯形的高，变量是梯形的上底长 x、下底长 2x 及其面积 S.,解：,4.已知圆周率为，一个圆的半径为 r，面积为 S.请指出问题中的常量和变量.,常量是，变量是 S 和 r.,解：,课堂小结,常量与变量的概念.区分存在于一个变化过程中的常量与变量.在不同的条件下，常量与变量是相对的.,本节课你学会了什么？,感谢观看！,