1、无理方程,观察下列方程的特点,你能说出它们分别是哪类方程吗?,前置测评,(整式方程),(分式方程),在直角坐标平面内x轴上有一点P（1）已知A（-2，1），怎样用代数式来表示P、A两点之间的距离？,（2）已知点B（4，3），怎样用代数式来表示P、B两点之间的距离？,（3）如果点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离，那么可以得到怎样的方程？,思考,27.4无理方程(1),定义：根号下含有未知数的方程叫做无理方程.,根号下含有未知数,根号下含有未知数,根号下含有未知数,根号下含有未知数,根号下含有未知数,定义一：根号下含有未知数的方程叫做无理方程.,练习A:根据定义,判断下列方程式是不是无理方
2、程?,不是,不是,是,是,定义二：整式方程和分式方程统称有理方程.,(整式方程),(分式方程),方程的分类:,代数方程,有理方程,无理方程,整式方程,分式方程,例1.解方程,解:,两边平方,得,整理得,解得,检验:把 x=1代入原方程,因此,x=1 是原方程的根.,把 x=-4 代入原方程,因此,x=-4是增根.,原方程的根是 x=1,练习B,解方程：,思考一：,解方程：,移项，得,例1,练习C,解方程：,思考二：,解方程：,练习：判断下面方程是否有解？为什么？（学生讨论）,无理方程也有无解的情况，和分式方程有所不同的是，有些无理方程无解直接可看出。因此，我们拿到题目以后切忌直接解题，要养成审题观察的好习惯。“一看二解”,判断：下列方程有无实数根，有实数根的在括号内打，无实数根的在括号内打。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）,一、下列方程中,是有理方程,是无理方程.,达标测试,D,A,C,二、解方程.,达标测试,归纳总结：,无理方程增根出现的两种情况：,（1）根式无意义；（2）方程左右两边不相等,它与分式方程的增根有何区别？,自主归纳：解无理方程的基本思想,无理方程,有理方程,乘方,转化,一般方法：,资料来源：3A备课网-整册备课资料打包下载http:/,课后作业,(一)练习A册 P8 27.4(1)(二)思考题:解方程,
