1、,15.1.2 分式的基本性质,第十五章 分 式,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）,导入新课,情境引入,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,讲授新课,思考：下列两式成立吗？为什么？,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：,即对于任意一个分数 有：,想一想：类比分数的基本性质
2、，你能猜想分式有什么性质吗？,思考：,分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.,上述性质可以用式表示为：,其中A,B,C是整式.,知识要点,例1填空：,看分母如何变化，想分子如何变化.,看分子如何变化，想分母如何变化.,典例精析,想一想：（1）中为什么不给出x 0,而（2）中却给出了b 0?,想一想:运用分式的基本性质应注意什么?,(1)“都”,(2)“同一个”,(3)“不为0”,例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.,解：,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,练一练,想
3、一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？,（）,（）,与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.,像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分,知识要点,约分的定义,分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.,经过约分后的分式，其分子与分母没有公因像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.,议一议,例3 约分:,典例精析,分析：为约分要先找出分子和分母的公
4、因式.,找公因式方法:,（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.,解：,(公因式是5ac2),解：,分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.,知识要点,约分的基本步骤,（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.,问题1：通分：,最小
5、公倍数：24,分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.,通分的关键是确定几个分母的最小公倍数,想一想：联想分数的通分，由例1你能想出如何对分式进行通分？,（b0）,问题2：填空,知识要点,分式的通分的定义,与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.,最简公分母,为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.,最简公分母,例4 通分：,解：（1）最简公分母是2a2b2c,（2）最简公分母是(x+5)(x-5),不同的因式,最简公分母,1(x-5),