1、18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形（第1课时）,人教版 数学 八年级 下册,下面的图形中有你熟悉的吗？,如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等时,这又是一类特殊的平行四边形菱形.那么什么样的图形是菱形?为什么说菱形是特殊的平行四边形?菱形具有怎样的性质?这些就是我们这节课要解决的问题想一想它会有哪些性质呢？,1.理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题.,2.探索并证明菱形的性质定理.,学习目标,3.经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法.,两组对边分别平行,矩形,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形
2、有一个角是直角时,成为什么图形?,有一个角是直角,有一组邻边相等,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?,四边形,?,菱形的定义,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？xxk,平行四边形,菱形,邻边相等,有一组 的,邻边相等,平行四边形叫做,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形ABCD是菱形.,菱形.,菱形的定义：,几何语言：,菱形就在我们身边！,自己再试着想想生活中还有哪些物体是菱形吧！,可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开
3、即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,做一做,菱形边的性质,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,问题：菱形的四条边在数量上有什么关系?,猜想：菱形的四条边都相等.,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:AB=BC=CD=AD.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）.又AB=AD,AB=BC=CD=AD.,菱形的性质：,菱形的四条边都相等.,符号语言：四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,已知菱形的周长是36cm，那么它的边长是_
4、.,9cm,已知一个正方形花坛的周长是48m，菱形花坛的边长是正方形花坛边长的2倍，则菱形花坛的周长是（）A.24m B.12m C.96m D.48m,C,观察：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.,菱形对角线的性质,操作：在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图），并回答以下问题:,问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,问题2 根据上面折叠过程，菱形的两条对角线有什么关系?,猜想:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:ACBD；DAC=BAC，DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.,证明：AB=AD,ABD是等腰三角形.又四边形ABCD是平行四边形,OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中,OB=OD，AOBD，AO平分BAD，即ACBD，DAC=BAC.同理可证DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质：,符号语言:四边形ABCD是菱形，ACBD;AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC.,对边相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,四边相等,对角相等,