1、19.1 函数19.1.2 函数的图象(第2课时),人教版 数学 八年级 下册,在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入x（任意一个数）,按键,=,显示y（计算结果）,7,11,3,5,207,显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?,填表：,+,5,如果是，写出它的解析式.,y=2x+5.,2,是,2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.,1.了解函数的三种表示法及其优缺点.,学习目标,3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.,问题1 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信
2、息完成下表：,受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？,答：是,y=0.5x+10.,11.75,11.5,11,10.5,10,这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？,列表格来表示的,函数的三种表示方法,问题2 有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？,答：是,y=8+2（x-3）=2x+2,问题3 如图是某地某一天的气温变化图.,（1）指出其中的两个变量是，.（2）其中 是 的函数，自变量是.,气温T,时间t,气温T,时间t,时间t,这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系
3、的？,用平面直角坐标系中的一个图象来表示的,函数的三种表示法：,y=2.88x,图象法、,列表法、,解析式法,1 4 9 16 25 36 49,归纳总结,函数的三种表示方法:(1)列表法：用_列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图象法：用_表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.(3)解析式法：用_表示函数的方法叫做解析式法.,表格,图象,数学式,请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：,提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况
4、选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？,函数表示方法的相互转化,t/h,y/m,解：可以看出，这6个点，且每小时水位.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.,在同一直线上,上升0.3m,5,3,O,5,（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象这个函数能表示水位的变化规律吗？,
5、解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.函数解析式为：.变量的取值范围是：.它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.,唯一,是,y=0.3t+3,0t5,5,0.3m/h,t/h,y/m,5,3,O,5,其函数的图象如下：,5,A,B,（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m,解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：.此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m.,5.1m,右,5.1,已知火
6、车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：,（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（2）写出C与P之间的函数解析式.（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？,7.5元,C=0.5P+1.5,27千克,如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？,解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x0,（2）y=2（x+）.,利用函数表达式解答实际问题,（3）当
7、x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？,（3）,解：,（4）,用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.,解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a0）.,描点、连线：,用描点法画函数l=3a的图象.,1.某种型号汽车油箱容量为40 L，每行驶100km耗油10L设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程,链接中考,解：（1）由题意可知：，y与x之间的函数表达式：y=0.1x+40（2）油箱内剩余油量不低于油箱容量的,当，则10=0.1x+40 x=300.故该辆汽车最多行驶的路程是300km,