1、19.1 函数19.1.2 函数的图象(第1课时),人教版 数学 八年级 下册,下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.,心电图,记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.,1.了解函数图象的意义.,2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律.,学习目标,3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.,写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.,S=x2,（x0）,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,函数
2、的图象,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.,表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,上图的曲线即函数S=x2（x0）的图象.,通过图象，我们可以数形结合地研究函数.,画出下列函数的图象：（1）；（2）.解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：,-5-3-1 1 3 5 7,全体实数,画出已知函数的图象,y=2x+1,第
3、二步：根据表中数值描点（x，y）；,第三步：用平滑曲线连接这些点.,当自变量的值越来越大时，对应的函数值.,画出的图象是一条，,直线,越来越大,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.,描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.,连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.,(1,-6),归纳总结,描点法画函数图象的一般步骤：,第一步：列表：表中给出一些自变量的值及；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线：按照横坐标 的顺
4、序，把所描出的各点用 连接起来.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线）,-1,0,1,不在,(2)点P(5，2)该函数的图象上(填“在”或“不在”).,t/时,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？,实际问题中的函数图象,t/时,（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（）,气温最高（）;,4,-3C,14时,8C,（2）从_ _至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.,0时,4时,14时,24时,下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上,从实际问题的图象中读取信息,（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.,根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.,（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,