1、19.2 一次函数19.2.2 一次函数(第4课时),人教版 数学 八年级 下册,乌鸦喝水，是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦!,10 cm,9 cm,如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！,1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题.,3.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.,学习目标,2.了解分段函数，会求分段函数的解析式及
2、确定自变量的取值范围.,如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：,求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？,一次函数解答实际问题,解：（1）设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b 把d=20，h=160，d=21，h=169，分别代入得，20k+b160，21k+b169.解得k=9，b=-20，即h=9d-20.（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）,小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄
3、盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,解:(1)设函数解析式为y=kxb，,由图可知图象过(0，40),(4，120),这个函数的解析式为y=20 x+40.,(2)当y=200时，20 x+40=200,解得x=8,小明经过8个月才能存够200元.,解得,“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）
4、写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为：.,若购买种子量为0 x2时，种子价格y为：.,购买种子量,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0 x2时，y=5x；,叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,y=5x(0 x2),y=4x+2(x2),的函数图象为:,一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升
5、温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.,解：(1)由题意得,当0t2时，T=20；,当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10.,函数解析式为：,T=20(0t2),T=5t+10(2t4),(2)函数图像为：,某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A9：15 B9：20C9：25 D9：30,B,链接中考,1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-
6、1），则该函数图象必经过（）A.（-1，1）B.（2，2）C.（-2，2）D.（2，-2）2.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第二象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式：.,B,y=-2x+6(答案不唯一）,3.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱.（2）服药
7、5时，血液中含药量为每毫升_毫克.,2,6,3,（3）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（4）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_小时.,y=3x,y=-x+8,4,4.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,解：(1)y=-5x+40.,(2)8 h.,5.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212；水的冰点温度
8、是0，用华氏温度度量为32.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,由已知条件，得,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过8立方米部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；,解：y关于x的函数解析式为：,当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,1.38=10.426.6，该用户用水量超过8立方米.,2.7x-
9、11.2=26.6，解得x=14.,答：应缴水费为15.8元.,答：该户这月用水量为14立方米.,（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；,解:,（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.,解:,春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由,解：根据图象可知：设0时5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1，经过点（0,3），（5，-3），b1=3，5k1+b1=-3.解得k1=-1.2，b1=3.,当y1、y2分别为0时，而|x2-x1|=3，应采取防霜冻措施.,设5时8时的一次函数关系式为y2=k2x+b2，经过点（5，-3），（8,5），5k2+b2=-3，8k2+b2=5.,y1=-1.2x+3.,.,解得，.,一次函数与实际问题,一次函数解答实际问题,分段函数的解析式与图象,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,