1、20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数(第1课时),人教版 数学 八年级 下册,7654321,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.,2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.,学习目标,3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.,重庆7月中旬一周的最高气温如下：,1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数
2、据的“平均水平”.,一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,平均数与加权平均数,计算某篮球队10个队员的平均年龄：,解法一：平均年龄,解法二：平均年龄,请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？,在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.,（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,问题1 一家公司打算招聘一名英
3、文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：,解：（1）甲的平均成绩，,乙的平均成绩.,权,加权平均数,（2）甲的平均成绩,乙的平均成绩,因为79.580.4，所以应该录取乙.,因为80.2579.5，所以应该录取甲.,（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,解：通过计算比较，应该录取甲.,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,【讨论】将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,数据的权能够反映数据的相对重要程度！,一
4、般地，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn，则,叫做这n个数的加权平均数.,如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！,权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次.,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,
5、你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；,某食品公司欲从女青年中招聘一名该公司产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.,解:,解:,所以甲将被录取.,所以乙将被录取.,在求n个数
6、的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.,加权平均数的其它形式,某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,解：这个跳水队运动员的平均年龄为：,=_（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_岁.,8,16,24,2,14,14,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,