1、24.3 正多边形和圆（第2课时）,人教版 数学 九年级 上册,正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？,2.掌握画正多边形的关键等分圆周的两种方法：一是量角器等分圆周；二是用尺规作图等分圆周.,1.掌握正多边形的画法.,多姿多彩的正多边形:观察生活中的正多边形图案.,活动1,几种常见的正多边形,由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一.怎样画一个正多边形呢？问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.,120,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,A,O,C,B,活动
2、2,活动3,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？,A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,活动4,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,活动5,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,活动6,说说
3、作正多边形的方法有哪些?,（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形,例 已知O和O上的一点A(如图).求作O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH;,解：作法:作直径AC;作直径BDAC;依次连接A、B、C、D四点.四边形ABCD即为O的内接正方形.分别以A、C为圆心,OA的长为半径作弧,交O于E、H、F、G;顺次连接A、E、F、C、G、H各点;六边形AEFCGH为O的内接正六边形,如图所示.,A,O,.,.,画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.,尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A r B（1+）r C（1+）r D r,3,2,D,链接中考,
