1、25.1 随机事件与概率25.1.2 概 率,人教版 数学 九年级 上册,篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？,导入新知,模仿抽签决定演讲比赛出场顺序,5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：,标签1,标签2,标签3,标签4,标签5,（1）抽到的序号有几种可能的结果？,每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽
2、签会出现哪一种结果.,导入新知,模仿抽签决定演讲比赛出场顺序,（3）抽到的序号会是0吗？,（2）抽到的序号小于6吗？,抽到的序号 一定小于6；,抽到的序号不会是0；,想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？,导入新知,3.会进行简单的概率计算及应用.,1.理解一个事件概率的意义.,2.会在具体情境中求出一个事件的概率.,素养目标,活动1：抽纸团 从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.,因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.,活动2:掷骰子 掷
3、一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.,因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.,例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.,试验1：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2)各点数出现的可能性会相等吗？,(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？,6种,相等,试验2：掷一枚硬币，落地后:,(1)会出现几种可能的结果？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗
4、？,(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,相等,具有两个共同特征：,【思考】上述试验都具有什么样的共同特点？,在这些试验中出现的事件为等可能事件.,每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；,每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.,具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.,一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？,【议一议】,1、2、3、4、
5、5.,相同,1 5,一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：,归纳总结,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0P（A）1.,特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.,例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？,分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、
6、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.,探究新知,（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=,（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=,探究新知,解:,掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.,（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=；,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此 P（点数为奇数）=；,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5
7、）=.,例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?,故抽得红球这个事件的概率为：,解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，,三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，,P(抽到红球)=,探究新知,袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,P(摸到红球)=;,P(摸到白球)=;,P(摸到黄球)=.,例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.,