1、25.3 用频率估计概率,人教版 数学 九年级 上册,问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？,问题2 它们的概率是多少呢？,出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况.,都是,问题3 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？,导入新知,在学完用列举法求随机事件发生的概率这节内容后，小明同学提出一个问题.他抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？,用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率.,导入新知,3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系,1.理解试验次数较大时试验频率
2、趋于稳定这一规律.,2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.,素养目标,试验探究 掷硬币试验,(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：,23,46,78,102,123,150,175,200,0.45,0.46,0.52,0.51,0.49,0.50,0.50,0.50,探究新知,(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.,频率,试验次数,探究新知,(3)在上图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现了什么？,试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.,探究新知,频率,试验次数,(4)下表是历史上一些数学
3、家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？,支持,探究新知,思考 抛掷硬币试验的特点：1.可能出现的结果数_;2.每种可能结果的可能性_.,相等,有限,问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？,探究新知,从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？,其中顶帽着地的可能性大吗？,通过试验来解决这个问题.,探究新知,试验探究 图钉落地的试验,(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.,探究新知,56.5,(%),(2)根据上表画出统计图表示
4、“顶帽着地”的频率.,探究新知,(3)这个试验说明了什么问题？,在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.,探究新知,结论,通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.,探究新知,归纳总结,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,探究新知,雅各布伯努利,一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即 P（A）=P.,
