1、5.1 相交线5.1.2 垂线(第1课时),人教版 数学 七年级 下册,观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？,日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,2.掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数.,1.理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.,学习目标,3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.,问题1 如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2 如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,垂线的定义,在相交线的模型中,固定木
2、条a,转动木条b,当=90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直，叫作斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,）,a,b,b,b,b,b,）,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.,例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.,从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角.,1.垂直定义,用“”和直线字母表示垂直.,2.垂直的表示：,例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O
3、，则记为：,ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab,垂足为O.,或ab于O.,F,E,M,N,O,记作：MNEF,垂足为O.或者MNEF于O,A,B,O,E,记作：ABOE垂足为O.或者ABOE于O,AOC=90（已知），ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD 相交于点O，AOC=90（或其它三个角中的一个角等于90），那么 ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,A,B,C,D,O,3.垂直的书写形式：,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.
4、,你能再举出其他例子吗?,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,如图ABCD垂足为O,COF=56，求AOE？,解：ABCD（已知），COB=90（垂直的定义）.BOF=COBCOF=9056=34.AOE=BOF=34（对顶角相等）.,?,56,利用垂直求角的度数,如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB,1=55,求EOD的度数.,EOB=90(垂直的定义).,EOD=EOB+BOD=90+55=145.,ABOE（已知）,BOD=1=55（对顶角相等）,解:,(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?,垂线的画法及其性质,【讨论】这样画l的垂线可以画几条？,1.放2.靠3.画,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线.,A,无数条,
