1、5.1 相交线5.1.2 垂线(第2课时),人教版 数学 七年级 下册,在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使渠道最短呢？,2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.,1.理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段.,学习目标,3.掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题.,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,点到直线的距离,A,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,简单说成：垂线段最短,垂线的性质2,PBm于B,PBPC.,垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端
2、是一个点，另一端是垂足.,A,B,P,D,特别强调:,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.,P,m,A,例如：如图，PAm于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.,例 如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?,m,P,A,解:过P点作PAm于点A，垂线段PA的长度就是 该同学的跳远成绩.,点到直线的距离的概念：,B,如图，怎样测量点A 到 直线 m 的距离？,m,1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;,2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.,如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM；（2)比较点B与点C到直线AM的距离.,A,B,C,P,Q,9cm,9cm
3、,BP=CQ,画出点到直线的距离,如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过点M画CD的垂线交CD于点F,2)点M和点N的距离是线段_的长，3)点M到CD的距离是线段_的长.,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,C,A,B,8m,25m,如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离.,测量点线间距离,马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？,解：过点A作ACBC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据,A,B,C,连接AB,A同学沿着AB走到B同学处最近，根据,垂线段最短.,两点之间线段最短.,如图，在线段
4、PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A线段PA B线段PB C线段PC D线段PD,B,链接中考,1.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离,D,2.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是（)A.AC B.BC C.CD D.不能确定,C,3.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA5，PB6，PC7，则点P到直线m的距离不可能是()A.3 B.4 C.5 D.6,D,4.如图三角形ABC，
5、根据要求画图：要求：过点B画出点B到AC的垂线段BF.,解：如图所示：,A,C,B,F,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.,张庄,解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短.,D,如图，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小.,解：ACBC于C(已知)，ACAB(垂线的性质二)又 CDAD于D(已知)，CDAC(垂线的性质二)DECE于E(已知)，DECD(垂线的性质二)ABACCDDE,两条直线相交,一般情况,垂线,对顶角：相等,邻补角：互补,垂线的存在性和唯一性,特殊情况,相交成直角,