1、人教版 数学 七年级 下册,6.1 平方根(第2课时),拼成的这个面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？,?,2.会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.,1.能估计一个数的算术平方根的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义,学习目标,3.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.,算数平方根的估算与比较,做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？,如果小正方形的边长是1dm，那大正方形的边长是多少呢？,解:设大正方形的边长为xdm,则,答:大正方形的边长为 dm.,x2 2,由算术平方
2、根的意义可知 x=,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,因为 12=1，22=4，而，所以,124,你能不能得到 的更精确的范围？,有多大呢？,因为1.42=1.96,1.52=2.25，而所以.,因为1.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以.,因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.99939622.002225，所以.,有多大呢？,小数位数无限,且小数部分不循环,事实上，继续重复上述的过程，可以得到,小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.,无限不循环小数的概念,是一个无限不循环的小数.,估算-3的值()A.在1
3、和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间,A,总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.,算术平方根估算数值,解析：因为421952,所以4 5,所以1-32.故选A.,与 最接近的整数是()A.4 B.5 C.6 D.7,C,估算 的值()A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间,C,试比较 与0.5 的大小.,利用算术平方根比较大小,提示：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.,解:,通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.,解：(1)因为54，所以 2，所以 1.9.
4、,(2)因为64，所以 2，所以=1.5.,例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z,解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.,设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有,3x2x=300,x2=50,长方形的长为.,因为5049，,小丽不能裁出符合要求的纸片.,在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).,a,=,按键顺序：,利用计算器求算术平方根,用计算器求下列各式的值：
5、(1)；(2)（精确到0.001）,解：(1)依次按键 3136 显示：56,(2)依次按键 2 显示：1.414213562,利用计算器求算数平方根,=,=,用计算器求下列各式的值：,(1)=_；,(2)=_；,(3)(精确到0.01）_.,37,10.06,2.24,利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?,利用计算器探索规律,2,1,2,1,250,79.06,0.25,0.7906,2.5,7.906,25,规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的
6、小数点就向左移动 位.,计算（精确到0.001）_；,_；_；,根据 的值填空：_；,你能根据 的值得出 的值吗？,1.732,0.1732,17.32,173.2,答：不能.,利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A2.5 B2.6 C2.8 D2.9,B,链接中考,1.式子 的结果精确到0.01为()A.4.9 B.4.87 C.4.88 D.4.892.下列计算结果正确的是(),C,B,A.B.C.D.,3.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）A.3 B.3 C.1 D.14.估计 在()A.23之间 B.34之间 C.45之间 D.56之间,B,C,小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？,解：设每块地砖的边长为x米，由题意得：,答：每块地砖的边长是0.3米.,（米）.,1.若 则a的取值(范围)为()A.正数 B.非负数 C.1,0 D.02.有一列数按如下规律排列：则第2016个数是(),