1、人教版 数学 七年级 下册,6.1 平方根(第1课时),这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(m/s)而小于第二宇宙速度v2(m/s).v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR,其中，g是物理中的一个常数,g9.8m/s2,R是地球半径,R6.410 6 m.怎样求v1和v2呢?,1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.,2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.,学习目标,3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参
2、加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,因为52=25,算术平方根的概念,所以这块正方形画布的边长应取5dm.,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.,1,填表：,表1,【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？,4,0.25,已知一个正数的平方，求这个正数.,表2,2.表1和表2中的两种运算有什么关系？,1,2,0.6,7,【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号 a”.,a的算术平方根,互为逆运算,平方根号,被开方数,读作：根号a,（a0）,怎么用符号来表示一个数的算术平方
3、根？,(x0),1.一个正数的算术平方根有几个？,0的算术平方根有1个，是0.,2.0的算术平方有几个？,负数没有算术平方根.,3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?,一个正数的算术平方根有1个.,求下列各数的算术平方根：,（1）100；（2）；（3）0.0001,解：（1）因为 102=100，所以100的算术平方根是10 即,求一个数的算术平方根,解：（2）因为，所以 的算术平方根是 即,（2）；,解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01 即,总结：从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.,（3）0.0001
4、,求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）,解：（1）；（2）；（3）；（4）,1.负数有算术平方根吗？2.是什么数？3.中的a可以取任何数吗？,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当 a0 时，无意义.,算术平方根的双重非负性,的双重非负性,1.被开方数a02.a的算术平方根,下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,算术平方根有意义的识别,下列各式是否有意义，为什么？,下列各式中，x为何值时有意义？,-x0 x0,x2+10恒成立x为任何数,（1）,（2）,（1）,（2
5、）,（3）,（4）,解:,解:,解:因为|m-1|0，0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.,若|m-1|+=0,求m+n的值.,总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.,利用非负性求字母的值,（3）若，则a=；,（2）若（m-7)2=0，则m=；,（4）若，则代数式=_.,（1）若|a+3|=0，则a=；,-3,7,5,-1,求下列各式中字母的值.,1.化简 的结果是（）A4 B4 C4 D2,2.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是_,B,链接中考,1.4的算术
6、平方根是()A.B.C.2 D.22.下列说法正确的是()A.1的算术平方根是1 B.0没有算术平方根C.1的相反数没有算术平方根 D.(1)2的算术平方根是1,D,D,3.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)的算术平方根为.(4)2的算术平方根为_.,3,9,a2,a2+1,4.求下列各数的算术平方根：,（1）0.0025；(2)81；(3)32.,解：（1）因为=0.0025，所以0.0025的算术平方 根是 _，即=_.,（2）因为=81，所以81的算术平方根是 _，即=_.,