1、9.1 不等式,人教版 数学 七年级 下册,9.1.2 不等式的性质(第2课时),问题 前面学过哪几种形式的不等式？,学过用符号“”或“”连接的式子叫做不等式.,【想一想】写出下列图片信息中的含义：,八达岭长城11月06天气：小雪-20,1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.,2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.,学习目标,一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得：s60 x，且s10
2、0 x.,铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得：a+b+c160.,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,0,0,0,我们把用不等号（,）连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.,某长方体形状的容器长5cm,宽3cm，高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,利用不等式解答实际问题,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，
3、即,V+3533510,解得 V105.,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数,归纳总结,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销
4、售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折,解析:设打x折，由题意得1 20010 x%-8008005%，解得x7，即最多可打7折.故选B.,B,关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为_,x2,链接中考,1.如图所示,把不等式x-1的解集在数轴上表示出来,正确的是()A.B.C.D.,B,2.下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.2,D,3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴 上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；,（2）x与3的和不小于6；,（3）y与1的差不大于0；,分析：本题中属于第一类
5、表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“”表示；不大于、小于或等于都用“”表示.,（4）y的 小于或等于-2.,解：(1)3x1,解集是;,(2)x+36,解集是x3;,(3)y-10,解集是y1;,(4),解集是y-8.,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100,答：导火索的长度应大于20 cm,解得：x20.,小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？,解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得：,答：小希上午7:48前从家里出发才能保证不迟到.,解得,路上的时间210=,一个概念：,不等式,两种思想：,数学建模、类比等式,三个注意：,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.,课后作业,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,