1、课时3,七年级下册 RJ,初中数学,7.1平面直角坐标系,在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系._的数轴称为 x 轴或横轴._的数轴称为 y 轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.,互相垂直,原点重合,水平,竖直,原点,知识回顾,如图，在平面直角坐标系中，(1)写出 A，B，C 三点的坐标；(2)描出点 D(4，1)，E(1，2)，F(1，0).,D,(3，4),(4，0),(3，2),E,F,1.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.,2.会用象限说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置,学习目标,思考 原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标
2、有什么特点？,知识点：直角坐标系中点的坐标的特征,新知探究,O,y,1 2 3 4,-4-3-2-1,4321,-1-2-3-4,(0,2),(0,3),(3,0),(3,0),(0,0),原点 O 的坐标为(0,0).,x 轴上的点的纵坐标为0.,y 轴上的点的横坐标为0.,x,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,O,y,1 2 3 4,-4-3-2-1,4321,-1-2-3-4,x,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.,观察坐标系，填写各象限内点的坐标
3、的特征：,+,+,+,+,不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5)，B(2，3)，C(4，1)，D(2.5，2)所在的象限吗？,0,+,+,0,0,0,不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，0)，B(0，3)，C(4，0)，D(0，4)，O(0，0)所在的位置吗？,观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：,原点既在 x 轴上,又在 y 轴上,1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.2.与 x(y)轴平行的直线上的点的纵（横）坐标相同.,3.x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.4.横、纵坐标的符号（或值）决定
4、了这个点所在的象限（或坐标轴）.,例 已知点 M(3a9，a1).(1)若点 M 在 y 轴上，求点 M 的坐标；,解：点 M 在 y 轴上，3a9=0，解得 a=3，a1=2，点 M 的坐标为(0，2).,例 已知点 M(3a9，a1).(2)若点 M 在第二、四象限的角平分线上，求点 M 的坐标；,解：点 M 在第二、四象限的角平分线上，3a9+a1=0，解得 a=2.5，3a9=1.5，a1=1.5，点 M 的坐标为(1.5，1.5).,例 已知点 M(3a9，a1).(3)若点 M 的纵坐标比横坐标大 4，求点 M 的坐标.,解：由题意可知，a1(3a9)=4，解得 a=2，3a9=3
5、，a1=l，点 M 的坐标为(3，1).,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系,4,4,y,x,(A),B,C,D,O,此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,请另建一个平面直角坐标系，看看此时正
6、方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别是多少.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(0，4)，B(4，4)，C(4，0)，D(0，0).,解：如图，以顶点 D 为原点，DC 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系,4,4,y,x,A,B,C,(D),O,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(4,4)，B(0,4)，C(0,0)，D(4,0).,解：如图，以顶点 C 为原点，DC 所在直线为 x
7、轴，BC 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系,4,4,y,x,A,B,(C),D,O,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(4，4).,解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系,4,4,y,x,A,(B),C,D,O,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中
8、的坐标.,解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,2,2,y,x,A,B,C,D,O,此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(2,2)，B(2,2)，C(2,2)，D(2,2).,2,2,探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.,几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、
9、大小相同，则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).,如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.(5，2)B.(6，3)C.(4，6)D.(3，4),D,跟踪训练,新知探究,第四象限,1.（2020扬州中考）在平面直角坐标系中，点 P(x2+2，3)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,B,随堂练习,+,+,+,+,2.（2020滨州中考）在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则点 M 的坐标为（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，5）D.（5，4）,D,横坐标为正，纵坐标为负,纵坐标为4,横坐标为5,3.已知点 A 的坐标为(a+1，3a)，下列说法正确的是()A.若点 A 在 y 轴上，则 a=3B.若点 A 在第一、三象限角平分线上，则 a=1C.若点 A 到 x 轴的距离是 3，则 a=6D.若点 A 在第四象限，则 a 的值可以为2,