1、8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时,人教版 七年级下,学习目标1.会用二元一次方程组解决实际问题.2.体会数学建模的思想.,小丽的妈妈是一名参加支援武汉防疫医疗小组的医生，等妈妈回来的时候，小丽打算给妈妈献上鲜花和礼盒.从如图中信息可知，你可以列出哪些等量关系？一束鲜花和一个礼盒的价格各是 元.,共55元,共90元,1束花+2个礼盒=55元2束花+3个礼盒=90元,列方程组解应用题的步骤：,1.审题2.找等量关系3.设未知数4.列二元一次方程组5.解二元一次方程组6.检验7.答,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲
2、料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗？,(1)30头大牛和15头小牛1天需用饲料675kg；(2)42头大牛和20头小牛1天需用饲料940kg；,怎样判断李大叔的估计是否正确？,求出每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量,每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量,题目中有哪些未知量？,题目中有哪些等量关系？,(3)12头大牛和5头小牛1天需用饲料940kg675kg；,分析：设平均每头大牛1天需用饲料x kg，每头小牛需用饲料y kg.,30 x,（30+12）x,15y,（15+5）y,675,940
3、,新增加的饲料,12x,5y,265,解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg,根据题意，列方程组：,解这个方程组，得：,这就是说，平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,化简，得,你还能根据题中的等量关系列出其他的方程组吗？,解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料x kg和y kg,根据题意，列方程组：,长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计其中2米的段数为7段，你认为他的估计准确吗？,题中都有哪些等量关系？,2米钢材的段数+1米钢材的段数=10段,2米钢材
4、的总长度+1米钢材的总长度=18米,解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段，根据题意，得,解方程组，得,答：小明估计不正确.2米钢材有8段，1米钢材2段,在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，同学们应该逐渐具备这种估算能力，但估算通常会产生一定的误差，通过精准计算可以对估算的结果进行检验.,根据以上的学习，请你归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程？,审：理解题意，明确题目所求,设：定未知量，设未知数,列：列方程组,解：求方程组的解,验：检验未知数的值是否正确，是否符合实际意义,答：写出答案,找：根据题意找等量关系,1.食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少5
5、0千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克.估计食堂现有粮食700800千克，可供应时间为一周.通过计算检验估计是否正确？,解：设预计使用天数为x天，共有粮食y千克，根据题意，得,解方程组，得,答：共有粮食790千克，可供应6天.对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.,同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。,同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐。,若7个餐厅同时开放，估计能否供全校的5300名学生就餐?,2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，请根据餐厅经理，厨师和女记者的下列对话回答问题,1个大餐厅的人数+2个小餐厅的人数=1680人,2个
6、大餐厅的人数+1个小餐厅的人数=2280人,解：设1个大餐厅可容纳x人就餐，1小餐厅可容纳y人就餐，由题意得：,解得：,5x+2y=5960+2360=5520,55205300,若7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐.,1.（10分）（2021海南18/22）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？,【解答】解：设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，根据题意得，解得 答：购买
7、1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元,2.（6分）（2021西藏22/27）列方程（组）解应用题为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？,【解答】解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元，依题意得：，解得：答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元,实际问题,数学问题（二元一次方程组）,数学问题的解（二元一次方程组的解）,实际问题 的答案,代入法加减法（消元）,设未知数、列方程组,利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：,P101：习题8.3：第2题.P102：习题8.3：第5、8题.,