1、 4.3.2角的比较与运算教师备课素材示例置疑导入有一天学生聪聪和明明各带了一把折扇(如下)，下面是他们的一段对话：聪聪：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些明明：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些同学们，你有什么办法帮他们进行判断呢？【教学与建议】教学：展示图片，让学生明白题意是比较两个角的大小，从而引出课题建议：重点让学生掌握比较两个角的大小的方法，为本节课的学习做好铺垫类比导入回顾小学认识的各种角，通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类(提示：锐角小于直角，直角小于钝角，钝角小于平角)、角的大小比较是否存在其必要性？我们又应该怎样比较两个角的大小呢？能否借鉴前面学过的一些
2、方法呢？前面我们学习了怎样比较线段的长短，大家还记得怎样比较吗？(度量法，叠合法)那么角的大小比较能不能类比线段的长短比较方法进行呢？如果能，又该怎样比较呢？本节课我们就来解决这个问题【教学与建议】教学：回顾关于锐角、钝角、直角的概念，类比线段比较方法，让学生理解角的大小比较的方法建议：引导学生理解比较角的大小的方法*命题角度1角的大小比较角的大小比较方法有：(1)叠合法；(2)度量法也可以根据锐角、直角、钝角、周角之间的关系比较角的大小【例1】用“叠合法”比较1与2的大小，下图中正确的是(D) 【例2】比较CAB与DAB的大小时，把它们的顶点A和边AB重合，把CAB和DAB放在AB的同一侧，
3、如图，则CAB_DAB.*命题角度2利用三角尺作角或计算角利用三角尺30，45，60，90这些角的和、差作角或计算角的度数【例3】用一副三角尺，能画出的角是(B)A25的角 B75的角C165的角 D145的角【例4】将一副直角三角尺如图放置，若AOD20，则BOC的大小为(B)A.140 B160C170 D150*命题角度3角度的计算根据角平分线的定义可以求出所分的两个较小的角的度数，再结合其他的角度进行加减运算，进而可以求出未知角的度数【例5】若AOB34，BOC18，则AOC的度数是(C)A52 B16C52或16 D52或18【例6】如图，已知AOB80，AOC10，OD是BOC的平
4、分线，DOC的度数是_35_高效课堂教学设计1会比较角的大小和计算角的和与差2了解角平分线的概念，能够进行有关角度的简单计算重点角的和、差计算难点运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理活动1新课导入1线段大小的比较方法：(1)_度量法_；(2)_叠合法_2思考：你知道角的大小怎么比较吗？活动2探究新知1教材P134练习以下内容提出问题：(1)比较角的大小有几种方法？(2)怎么比较两个角的大小？(3)图4.37中有几个角？它们之间有什么关系？学生完成并交流展示2教材P135第1个探究和第2个探究提出问题： (1)借助一副三角尺，你能画出哪些角？有什么规律吗？(2)在一张纸上画出一个角并剪
5、下，将这个角对折，使这个角的两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？(3)角的平分线的定义是什么？(4)我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？学生完成并交流展示活动3知识归纳1角的比较方法有两种：(1)度量法：用_量角器_量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合法：把要比较大小的两个角的顶点重合，一条边_叠合_在一起，通过观察另一条边的_位置_来比较两角的大小2角的和、差(类似于线段的和、差)：如图，AOB是AOC与COB的和，记作_AOBAOCCOB_；AOC是AOB与COB的差，记作_AOCAOBCOB_；类似地，AOBAOC_COB_3
6、一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的_平分线_类似地，还有角的三等分线等如图，如果射线OC是AOB的平分线，则有：(1)AOB_2_AOC_2_COB；(2)AOCCOB_AOB_活动4例题与练习例1教材P136例1.例2教材P136例2.例3如图，OC是AOD的平分线，OE是DOB的平分线(1)如果AOB130，那么COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果COD20，那么BOE是多少度？解：(1)OC是AOD的平分线，CODAOD.OE是BOD的平分线，DOEBOD，CODDOEAODBOD(AODBOD).CODDOECOE，AODBODAOB，CO
7、EAOB.AOB130，COE65；(2)COE65，COD20，DOECOECOD652045.又OE平分DOB，BOEDOE45.练习1教材P136练习第1，2，3题2如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD25，则AOB等于(D)A20 B50 C75 D1003如图，AOB60，且AOCAOB，则BOC_40_4计算：(1)984536712234_170810_；(2)5237314512_205148_；(3)1324155_67115_；(4)5834164_143834_5如图，已知O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC35，求BOD的度数解：O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC35，BOC2AOC70，BOD180BOC18070110.活动5课堂小结角的大小比较和运算1作业布置(1)教材P139140习题4.3第4，5，6，9，10题；(2)对应课时练习2教学反思