1、28.2 解直角三角形及其应用28.2.2 应用举例（第1课时）1.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）.2.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，A
2、DB其中能根据所测数据求得A、B两棵树距离的有( )A.0组 B.1组 C.2组 D.3组3.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为( )A.100米 B.米 C.米 D.50米4.一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为45，则这棵大树高是 米.5.“欲穷千里目，更上一层楼”是唐代诗人李白的不朽诗句.如果我们想在地球上看到距观测点1000里处景色，“更上一层楼”中的楼至少有多高呢？存在这样的楼房吗(设AC代表地面，O为地球球心，C是地
3、面上一点，AC=500km，地球的半径为6370km，cos4.5=0.997)？6.如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆.拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的A处测得AC与水平面的夹角为30，已知A与地面的距离为1.5米，求拉线CE的长.（结果保留根号）参考答案：1.解：作CEBD于E，AFCE于F，易得四边形AHEF为矩形，EF=AH=3.4m，HAF=90. CAF=CAHHAF=11890=28.在RtACF中，CF=9sin28=90.47=4.23，CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m）.答：操作平台C离地面的高度为7.6m2.D3.B4.5.解：设登到B处，视线BC在C点与地球相切，也就是看C点，AB就是“楼”的高度，在RtOCB中，O AB=OBOA=63896370=19(km).即这层楼至少要高19km，即19000m.这是不存在的.6.解：作AGCD于点G，则AG=BD=6米，DG=AB=1.5米.（米）.CD=CG+DG=(+1.5)(米)，(米). 5 / 5
