1、第二十八章单元检测一、选择题.(每小题4分，共32分)1.（2016四川乐山）如图，在RtABC中，BAC=90,ADBC于点D，则下列结论不正确的是（ ）A.sinB= B.sinB=C.sinB= D.sinB=2.已知沿一山坡水平方向前进40米，在竖直方向上就升高20米，那么这个山坡的坡度是（ ）A.12 B.21 C.1 D.13.锐角A满足cosA=，利用计算器求A时，依次按键 则计算器上显示的结果是（ ）A.30 B.45 C.60 D.754.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点
2、C上升的高度h是（ ）A.m B.4m C.m D.8m 第4题图 第5题图5.如图，1的正切值是（ ）A.2 B. C. D.6.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则ABC的正切值是（ ）A.2 B. C. D. 第6题图 第8题图7.如果+|tanB3|=0,那么对ABC的形状描述最准确的是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形8.如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为（ ）A. B. C. D.二、填空题.(每小题4分，共32
3、分)9.在RtABC中，C=90，a=31，c=31，则A= 度，B= 度，b= 10.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了 米. 第10题图 第11题图11.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=32，则t的值是 .12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米13.（四川南充中考）如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AEAC，AE=1，连接BE，则tanE= . 第13题图 第14题图14.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距
4、离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）15.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，则tanBPC= 第15题图 第16题图16.如图，A市气象局预报：一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处，正迅速向北偏东60的BC方向移动，距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域，根据所学过的知识，你认为A市 （填“会”或“不会”）受这次沙尘暴的影响三、解答题.(共56分)17.（6分）计算：（1）tan30cos30+sin260cos245tan45；（2）tan245+3sin260+tan45sin30
5、.18.（6分）解直角三角形：（1）在RtABC中，C=90，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA；（2）RtABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求ABC的其他元素19.（6分）（2016新疆建设兵团）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度.（结果保留根号）20.（8分）如图，在ABC中，已知C=90，sinA=，D为边AC上一点，BDC=45，DC=6求ABC的面积（结果保留根号）21.(8分)
6、A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接A，B两市的高速公路.问连接A，B的高速公路是否穿过风景区？请说明理由.22.（10分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，连接CD且DC=BC，过C点作AD的垂线交AD延长线于E.（1）求证：CE是O的切线；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值23.（12分）某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高，已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45.斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高.(结果精确到1m，参考数据：1.4，1.7)