1、第五章 平行四边形 1 平行四边形的性质(1),Contents,目录,01,02,概念探索,性质探索,课堂小结,例题讲解,牛刀小试,做一做小组活动1：请同学制作两个全等的三角形。,想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,平行四边形特征的探索,问题二：你能给平行四边形下定义吗？,对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的概念,定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四
2、边形,AB/CD,AD/BC,1=2 ADBC,3=4 ABDC,四边形ABCD是平行四边形,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?,体验感知,小组活动3用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？,探索归纳 交流合作,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心,结论：平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,四边形ABCD是平行四边形 AB=DC,AD=BC.ABDC,ADBC
3、.A=C,B=D.,问题四：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？,问题四：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？,推理论证 感悟升华,可以通过推理来证明这个结论：,例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图,连接AC.四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,1,2,3,4,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,
4、证明:如图,四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：A=C,例1 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,议一议：,1.ABCD中，B=60，则A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大20，则C=.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.4.如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,120,120,60,100,5cm,3cm,A,经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？,2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？,3.本节课在知识和方法对你有什么启发?,作业布置,习题5.1,
