1、导学案【课题】7.1两条直线的位置关系（1）【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。【学习过程】一、知识预备预习书64-65页在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 .只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 。在同一平面内， 叫做平行线。二、知识研究1、对顶角（1）概念有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角。（2）性质对顶角 2、余角与补角（1）概念如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是
2、 ，那么称这两个角互为补角。符号语言：41 3与42若1+2= 90o ， 那么1与2互余。若3+4=180o ， 那么3与4互补。填表：一个角30O45O60O25O 83O这个角的余角这个角的补角（2）性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 2DCO134ANB如图，DON=CON=900，1=2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？1+3=90，2+4=903=90-1，4=90-21=23=4问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？ 三、知识运用（一）基础达标例1、（1）下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）1212121
3、2ABCD（2）如图，直线a，b相交，1=40O ，求2，3，4的度数。（二）能力提升例2、如图：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：OBACDE（1）AOE的余角是 ；补角是 。AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。（2）已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。ODECBA（三）知识拓展例3、（1）如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900。请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。四、巩固练习：A组1、判断题：对的打“”, 错的打“”。 一个角的余角一定是锐角。（ ） 一个角的补角一定是钝角。（ ） 若1+2+3=90，那么1
4、、2、3 互为余角。 （ ）2、下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知A=400 ，则A的余角是 ，补角是 B组4、如图，直线AB、CD相交于点O，AOE=900 ，则（1）1与2互为 角；（2）1与3互为 角；（3）3与4互为 角；（4）1与4互为 角。5、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30,求这个角的度数。C组6、如图所示，直线AB，CD相交于点O，BOE=90，若COE=55，求BOD的度数。五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A组1、已知
5、A=40，则A的余角等于_。2、一个角与它的余角相等，则这个角为 度。3、如图所示，ABCD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角4、填空：A+B=90，B+C=90A C（ ）1+3=90，2+4=90且1=23 4（ ）B组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角。6、已知两直线AB与CD相交于点O，且AOD+BOC=70，求AOC的度数。7、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120。求BOD，AOE的度数。C组8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且AOC=AOD-80，求AOE的度数。 5 / 5