1、第8章 一元二次方程 单元复习学习目标： 1理解一元二次方程的意义。2熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。3理解并掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，养成建立数学模型解决实际问题的思想方法。4培养和提高分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值。学习过程：（一）阅读教材试编写知识结构图，并与教材知识点作比较。（二）梳理本章知识：1、一元二次方程的定义及一般形式：理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法属特殊解法？哪属一般解法？ （
2、1）配方法：通过配方把一元二次方程2+变形为（+）2的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤： 移 化 配 用直接开平方法解变形后的方程。（注 “将二项系数化为”是配方的前提条件，配方是关键）（2）公式法：你会写出求根公式吗？注意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？用公式法解一元二次方程的一般步骤：化方程为一般形式，即 （a0）；确定a、b、c的值，并计算 的值（注意符号）；当b24ac0时，将a、b、c及b24ac的值代入求根公式，得出方程根：x ；当b24ac 0时，原方程 实数解。（3）因式分解法：如果一元二次方程经过因式分解能化成（xa
3、）（xb）0的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？3、解一元二次方程的应用题基本步骤有：（1）审 。（2）设 （3）列 （4）解方程。（5）检验，结果是否符合实际意义。 4、用适当的方法解下列一元二次方程。 5、自我提高（一）填空题：将多项式写成配方的形式：_（二）解下列方程：（1x）2=1 49x2144=0 x26x9=0x（73x）=4x2 （402x）（282x）=448 2x23（x3）2=6（三）解答题：1、已知：，求；2、 已知关于x的方程（1）m为何值时，它是一元一次方程。（2）m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；（四）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 3 / 3
