1、第二章 有理数及其运算,9.有理数的乘方（2）,Contents,目录,01,02,复习回顾,拓展阅读,课堂小结,实际应用,例题探究,合作交流,什么是有理数的乘方？,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,复习回顾,2.乘方的概念：,解:(1)102=1010=100 103=101010=1000,104=10101010=10000;105=1010101010=10000,(2)(-10)2=（-10）（-10）100.,例3 计算：,(1)102,103,104，105;(2)(-10)2,(-10)3,(-
2、10)4,(-10)5.,(-10)3=（-10）（-10）（-10）-1000.,(-10)4=（-10）（-10）（-10）（-10）10000.,（-10）5=（-10）（-10）（-10）（-10）（-10）-100000.,例题探究,解:(1)102=100,103=1000,104=10000，105=100000;,(2)(-10)2=100,(-10)3=-1000,(-10)4=10000，(-10)5=-100000.,例3 计算：,观察例3的结果,你能发现什么规律?与同伴进行交流。,想一想:,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.,
3、观察例3的结果,能发现这样的规律：,正数的任何次方都是正数；负数的偶次方是正数，奇次方是负数,(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折20次后，厚度为多少毫米？,1次,2次,20次,做一做：,合作交流,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）对折20次后，厚度为多少米？每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？,解:(1)220
4、.1=220.1=0.4(毫米),(2)2200.1=104857.60.1=104857.6(毫米)对折20次后的纸有:104857.610003=34.9535(层)楼那么高。,做一做：,你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头撮合，再拉长、撮合，重复这样，就拉成许多根面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。,你知道怎样得出这个结论的吗？,实际应用,想一想：,拉面师傅是这样拉出这么多根的面条来的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,你知道吗？,古时候,有个王国里有一位聪明的大
5、臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,拓展阅读,棋盘上的学问,读一读,回答故事：同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒？（小组讨论）,放满64格子一共需要：1+2+22+23+263,同学们知道264-1=18 446 744 073 709 551 615有多大吗？这些米粒有多少千克？,=264-1,=18 446 744 073 709 551 615,1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果，,而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就。,2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。,越大,越小,课堂小结,习题2.14（P62-63）第1题 第2题,作业,