1、第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,20.1.1 平均数,第1课时平均数和加权平均数,导入新课,7654321,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图，ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,探究新知,问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：,（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,思考,乙的平均成绩为,80.2579.5，,应该录取甲,（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1
2、：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？,乙的平均成绩为,乙的成绩比甲高，,甲的平均成绩为,解：,应该录取乙,思考：与上述问题中的（1）（2）比较，你能体会到权的作用吗？,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,数据的权能够反映数据的相对重要程度！,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,知识归纳,探究新知,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
3、,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；,思考,例题与练习,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.,选手B的最后得分是,综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。,1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,应试者乙的平均成绩为,此时甲将
4、被录取,解：应试者甲的平均成绩为,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取。,应试者乙的平均成绩为,此时乙将被录取,应试者甲的平均成绩为,解：,2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,解：小桐这学期的体育成绩为：,知识归纳,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数
5、的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,解：这个跳水队运动员的平均年龄为：,答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.,8,16,24,2,14（岁）.,=,（3+7+2+a+4+6）6=5，,解得：a=8；,故选A,例3 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，那么a的值是()A8 B5C4D3,A,例题与练习,例4 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两
6、位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示：,若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？,解：甲的平均成绩为(876904)1088.2(分)，,乙的平均成绩为(916824)1087.4(分),甲的平均成绩较高，,甲将被录取,1.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：,将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按352计算，变成按532计算，总分变化情况是()A小丽增加多 B小亮增加多C两人成绩不变化 D变化情况无法确定,B,2.在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有的捐50元或100元统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每个人捐款_元,31.2,3.小青九年级上学期的数学成绩(百分制)如下表所示：,(1)计算小青该学期的平时平均成绩；,解：(88709886)4,85.5(分)；,解：85.510%9030%8760%,(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩,87.75(分),