1、 新教案word版第十七章勾股定理171勾股定理第1课时勾股定理 新教案word版1了解勾股定理的发现过程2掌握勾股定理的内容3体验勾股定理的探索过程重点探索和验证勾股定理难点在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理活动1新课导入1回顾直角三角形的相关概念2在直角三角形中，_30角_所对的直角边等于斜边的一半32002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”这就是本届大会会徽的图案(教师出示图片或照片)提出问题：(1)你见过这个图案吗？(2)你听说过“勾股定理”吗？本节课我们来学习勾股定理的有关知识活动2探究新知1教材P22内容提出问
2、题：(1)观察图17.11，你能从中发现什么数量关系？(2)图17.12中，三个正方形的面积有什么关系？(3)什么样的三角形是等腰直角三角形？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？学生完成并交流展示2教材P23探究及命题1.提出问题：(1)等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，其他的直角三角形也具有这个性质吗？(2)你能计算图17.13中各个正方形的面积吗？(3)探究SASB与SC，SASB与SC的关系，看看能得出什么结论？(4)你能用不同的方式证明命题1吗？由此你能得出什么定理？学生完成并交流展示3教材P2324图17.15及其下面内容提出问题：二次备课笔记(1)请认识赵爽弦图；(2)
3、你能看懂赵爽证明勾股定理的思路和过程吗？学生完成并交流展示 活动3知识归纳1等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的_平方和_2如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_a2b2c2_直角三角形的这种关系称为勾股定理活动4例题与练习例1在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边(1)若a，c4，求b；(2)若c8，A30，求b；(3)若ab34，c15，求SABC.解：(1)b3；(2)b4；(3)SABC54.例2如图，在ABC中，ADBC于点D，AB3，BD2，DC1，求AC的长解：ADBC，ADBADC90.在RtABD中，AD，
4、在RtADC中，AC.例3如图，四边形ABCD是长方形，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD4，DC3，求BE的长解：由折叠的性质，得ACDACD，DD90，CDCDAB3.AEBCED，BD90，ABECDE(AAS)，AECE.设BEx，则AECE4x.在RtABE中，由勾股定理，得AE2AB2BE2，即(4x)232x2，解得x，BE.练习1教材P24练习第1，2题2.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是(C) A48 B60 C76 D80二次备课笔记3在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，且ab2，c3，求ABC的面积解：ab2，a2b22ab12.由题知，a2b2c29，ab，SABCab.活动5完成名师测控随堂反馈手册活动6课堂小结1勾股定理的概念和证明方法2利用勾股定理解决问题1作业布置(1)教材P28习题17.1第1，2，3，7题；(2)名师测控对应课时练习2教学反思二次备课笔记
