1、18.2.1矩形的性质学习单矩形的性质：1.矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.如图，取一张矩形纸片，用直尺画出它的对角线.矩形是特殊的平行四边形，它和平行四边形相比，有什么特殊之处？平行四边形的对角相等，领角互补，那么矩形的四个角会有怎样的关系呢？ 测量我们刚刚折纸时的两条对角线长度，这两个长度有什么关系？ 3.证明已知：如图，四边形ABCD是矩形，B=90，求证：A=B=C=D=90已知：四边形ABCD是矩形求证：AC = BD矩形的性质的归纳：4.矩形的对称性请同学们把矩形纸片折一折,观察并思考.矩形是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?矩形 轴对称图形，有 条对称轴
2、5.对应训练（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对边平行 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线相等（2）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.求证：ADEBCE. （3）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？直角三角形斜边上的中线性质1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 我们观察RtABC,在RtABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?矩形ABCD的对角线AC把矩形分成了两个三角形,在ABC中ABC是什么角?OAO与CO有什么关系? BO与DO有什么关系?BO与BD有什么关系? 与AC又有什么关系?归纳：2.例1 如图
3、，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长.3.对应训练（1） 如图，在ABC中，ACB=90，AD=BD , CD=4,则AB的长为（ ） A.8 B. 6 C. 4 D. 2（2）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AOD=120，AE平分BAD,则EAC= .（3）一个矩形的一条对角线长为 8，两条对角线的一个交角为120，求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位）.4.例2 如图,在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，AEBD 于点E，且BEED=13，AD=6cm求AE 的长5.对应训练（1）如图,在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，点E，F 分别是AO，AD 的中点，连接EF.若AB=6cm，BC=8cm，则EF的长是（ ）.A. 2.2cm B. 2.3cm C. 2.4cm D. 2.5cm（2）如图,O是矩形ABCD 的对角线AC 的中点, M 是AD 的中点. 若AB=5, AD=12,求四边形ABOM 的周长.课堂总结：矩形的概念：矩形的性质：直角三角形斜边上的中线性质：学科网（北京）股份有限公司
