1、 11.2.2三角形的外角教师备课素材示例情景导入如图，是由两块较长钢板A，B搭建的人字架，资料表明，当170，3110时，人字架最稳定，由于客观原因，3不可度量，那么2为多少度时，人字架最稳定？【教学与建议】教学：利用具体问题情景，通过设疑导入新课，吸引学生的注意力建议：三角形外角的性质是在三角形内角和定理的基础上得出的，让学生按照自己的理解总结定理的内容，最后教师进行规范总结归纳导入1.如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_三角形的外角_如图，一个三角形有_6_个外角，每个顶点处有_2_个外角2如图，在ABC中，A80，B40，ACD
2、是ABC的一个外角，则ACD_120_试猜想ACD与A，B的关系是_ABACD_3三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和吗？今天来学习三角形外角的性质【教学与建议】教学：先归纳三角形外角的定义，再设问质疑，探究尝试建议：教师要充分利用图讲解三角形的外角的定义，与学生共同探究外角的特征和性质命题角度1利用三角形的外角的性质求角度三角形的内角和定理和三角形的外角的性质是解决三角形中有关角度计算和推理问题的依据【例1】如图，下列结论正确的是(A)A.12AB1A2CA21D21A【例2】如图，在ABC中，A50，BE平分ABC，CE平分ACD，则E的度数为(A)A25 B30C50 D45命题
3、角度2利用三角形的外角的性质解决实际问题外角可以把不在同一个三角形中的几个角联系起来，解决生活中的问题【例3】某机器零件的横截面如图所示，按要求，线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得A25，D31，AED143，请你帮他判断该零件是否合格：_不合格_(选填“合格”或“不合格”)高效课堂教学设计1引导学生探索并了解三角形外角的性质2让学生学会用学过的定理证明此性质重点三角形外角的性质和三角形的外角和难点三角形外角的性质的探究及运用活动1新课导入1三角形的内角和是多少度？答：三角形的内角和是180.2直角三角形的两个锐角_互余_；有两个角互余的三角形是_直角三角形_活动2探究新知1
4、教材P14练习下面的内容提出问题：(1)什么叫做三角形的外角？(2)描述三角形的外角的特征学生完成并交流展示2教材P15思考提出问题：(1)ACD是ABC的一个外角吗？(2)能否由A，B的度数求出ACD的度数？(3)ACD与A，B之间有什么关系？(4)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？学生完成并交流展示活动3知识归纳1三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的_外角_2三角形的外角等于_与它不相邻_的两个内角的_和_活动4例题与练习例1教材P15例4.例2如图，点D，B，C在同一条直线上，A60，C50，D25，求1的度数解：AABCC180，A60，C50，A
5、BC180AC180605070.又ABC1D，1ABCD.又D25，1702545.例3如图，在五角星ABCDE中，试说明：ABCDE180.解：设BE与AC，AD分别交于点G，F.AGFCE，AFGBD，且AAGFAFG180，ABCDE180.练习1教材P15练习2.如图，ABCD，B68，E20，则D的度数为(C)A28 B38C48 D883一副三角板以如图所示的方式叠放在一起，则DFC的度数是(A)A.165 B120C150 D1354在ABC中，如果A，B，C的相邻的外角之比为423，那么A的度数为(A)A20 B40 C70 D805如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，交AB于点E，A60，BDC95，求BDE各内角的度数解：BD是ABC的平分线，ABDCBD.DEBC，CBDBDE，EBDBDE.BDC是ABD的外角，AABDBDC，EBDBDCA956035，BDEEBD35，BED180EBDBDE1803535110.活动5课堂小结1三角形外角的定义2三角形外角的性质及运用1作业布置(1)教材P17习题11.2第5，8，11题；(2)对应课时练习2教学反思