1、勾股定理 复习课,直角三角形有哪些特殊的性质,角,边,面积,直角三角形的两锐角互余。,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,两种计算面积的方法。,符号语言：,在RtABC中,a2+b2=c2,a,b,c,如何判定一个三角形是直角三角形呢？,(1),(2),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,C=90或ABC 为RtABC,a2+b2=c2,(3),如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,a,b,c,如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？,直角三角形判定,如何判定一个
2、三角形是直角三角形呢？,(1),(2),(4),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,在RtABC中,a2+b2=c2,(3),如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；三个角之比为:;三边长分别为、三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？,规律：,S2+S3
3、+S4+S5=,S1,如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64，则正方形7的边长为。,8,ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则ABC,是直角三角形吗？,思维激活,B,S,S,S,C,B,A,ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则ABC,是直角三角形吗？,思维激活,B,已知等边三角形的边长为6,求它的面积.,求它的高.,求它的面积.,B,A,C,6,6,6,3,3,30,如图，在ABC中，A
4、B=AC=17,BC=16，求(1)ABC的面积。,练一练,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2)求腰AC上的高。,如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积。,C,B,A,15,13,12,9,5,C,如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米),如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。,9,3,x,9-x,9-x,x2+32=(9-x)2,x=4,9-x=5,解：,5,5,4,1,3,如图，在矩形ABCD中，
5、BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部分BFD的面积。,4,8,x,8-x,8-x,42+x2=(8-x)2,X=3,SBFD=542=10,8-X=5,3,5,如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？,A,B,C,D,E,8,6,25,10,20,5,某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站D的距离。,3000,5000,4000,x,4000-x,x,3125,A,M,N,P,Q,30,160,80,如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,QPN=30,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?,